Projektil sa zastrelí v uhle pi / 12 a rýchlosti 4 m / s. Ako ďaleko bude projektilná krajina?

odpoveď:

Odpoveď je:

# S = 0,8 m #

vysvetlenie:

Nech gravitačné zrýchlenie je # G = 10 m / s ^ 2 #

Ubehnutý čas sa rovná času, kedy dosiahne maximálnu výšku # # T_1 plus čas, keď narazí na zem # # T_2, Tieto dva časy možno vypočítať z jeho vertikálneho pohybu:

Počiatočná vertikálna rýchlosť je:

# U_y = u_0sinθ = 4 * sin (π / 12) #

# U_y = 1,035 m / s #

Čas do maximálnej výšky # # T_1

Keď sa objekt spomalí:

# U = u_y-g * t_1 #

Pretože objekt sa konečne zastaví # U = 0 #

# 0 = 1.035-10t_1 #

# T_1 = 1,035 / 10 #

# T_1 = 0.1035s #

Je čas naraziť na zem # # T_2

Výška v čase stúpania bola:

# H = u_y * t_1-1 / 2 * g * t_1 ^ 2 #

# H = 1,035 * 0,1035 až 1/2 * 10 * 0,1035 ^ 2 #

# H = 0,05359 m #

Rovnaká výška platí pre čas pádu, ale s voľným pádom:

# H = 1/2 * g * t_2 ^ 2 #

# T_2 = sqrt ((2 h) / g) #

# T_2 = 0.1035s #

(Poznámka: # T_1 = t_2 # zákona o ochrane energie.)

Celkový cestovný čas je:

# T_T = t_1 + t_2 #

# T_T = 0,1035 + 0,1035 #

# T_T = 0.207s #

Vzdialenosť prejdená v horizontálnej rovine má konštantnú rýchlosť rovnajúcu sa: t

# U_x = u_0cosθ = 4 * cos (π / 12) #

# U_x = 3,864 m / s #

Nakoniec je uvedená vzdialenosť:

# U_x = s / t #

# Y = u_x * t #

# Y = 3,864 * 0,207 #

# S = 0,8 m #

PS: Pre budúce problémy identické s týmto, ale s rôznymi číslami, môžete použiť vzorec:

# Y = u_0 ^ 2 * sin (2θ) / g #

dôkaz: v podstate budeme používať rovnakú metódu inverzne, ale bez nahradenia čísel:

# Y = u_x * T_T #

# S = u_0cosθ * 2t #

# Y = u_0cosθ * 2u_y / g #

# Y = u_0cosθ * 2 (u_0sinθ) / g #

# Y = u_0 ^ 2 * (2sinθcosθ) * 1 / g #

# Y = u_0 ^ 2 * sin (2θ) * 1 / g #

# Y = u_0 ^ 2 * sin (2θ) / g #