Čas potrebný na položenie chodníku určitého typu sa mení priamo ako dĺžka a nepriamo ako počet mužov pracujúcich. Ak si osem mužov vezme dva dni na to, aby položili 100 stôp, ako dlho budú trvať traja muži, aby položili 150 stôp?

odpoveď:

#8# dni

vysvetlenie:

Keďže táto otázka má v sebe priamu aj inverznú variáciu, poďme urobiť jednu časť naraz:

Inverzná zmena znamená, že jedna veličina zvyšuje ostatné poklesy. Ak sa počet mužov zvýši, čas potrebný na položenie chodníka sa zníži.

Nájsť konštantu: Keď 8 mužov ležalo 100 stôp za 2 dni:

#k = x xx y rArr 8 xx 2, "" k = 16 #

Čas potrebný na to, aby 3 muži ležali 100 stôp, bude #16/3 = 5 1/3# dni

Vidíme, že to bude trvať viac dní, ako sme očakávali.

Teraz pre priamu variáciu. Ako sa zvyšuje množstvo, zvyšuje sa aj druhá. Bude trvať dlhšie, aby títo traja muži položili 150 stôp nad 100 stôp. Počet mužov zostáva rovnaký.

Pre 3 mužov, ktorí 150 stôp, bude čas

# x / 150 = (5 1/3) / 100 rArr x = (16/3 xx150) / 100 #

= # (16 xx 150) / (3 xx100) = (16 xx zrušiť150 ^ zrušiť3) / (zrušiť3 xxcancel100 ^ 2) #

= #16/2 = 8#dni