odpoveď:
vysvetlenie:
Všeobecný kruh v strede
Stred kruhu by bol stred medzi koncovými bodmi priemeru 2, tj
Polomer kruhu by bol polovičný priemer, tj. polovica vzdialenosti medzi dvomi danými bodmi, tzn
Takže rovnica kruhu je
Aká je rovnica kruhu s koncovými bodmi priemeru kruhu (7,4) a (-9,6)?
(x + 1) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 65> Štandardná forma rovnice kruhu je. farba (červená) (| bar (ul (farba (biela) (A / A) farba (čierna) ((xa) ^ 2 + (Yb) ^ 2 = r ^ 2) farba (biela) (A / A) | ))) kde (a, b) sú kordy stredu a r, polomer. Požadujeme poznať stred a polomer na vytvorenie rovnice. Vzhľadom na súradnice koncových bodov priemeru bude stred kruhu v strede. Vzhľadom na 2 body (x_1, y_1) "a" (x_2, y_2) je potom stred. farba (red) (| bar (ul (farba (biela) (a / a) farba (čierna) (1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2)) farba (biela) (a / a ) |))) Stredný bod (7, 4) a (-9, 6) je preto. = (
Aká je rovnica tohto kruhu s koncovými bodmi priemeru sú v (-4, -1) a (0, -4)?
(x + 2) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2 = 25/4 Stredom priemeru je stred C. Takže C je ((-4 + 0) / 2, (-1-4 ) / 2) = (-2, -5/2). Radius = (priemer) / 2 = .sqrt (16 + 9) / 2 = 5/2 Rovnica je (x + 2) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2 = 25/4
Body (–9, 2) a (–5, 6) sú koncové body priemeru kruhu. Aká je dĺžka priemeru? Aký je stredový bod C kruhu? Vzhľadom na bod C, ktorý ste našli v časti (b), uveďte bod symetrický k C okolo osi x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5,66 stred, C = (-7, 4) symetrický bod okolo osi x: (-7, -4) Vzhľadom k koncovým bodom priemeru kruhu: (- 9, 2), (-5, 6) Použite vzorec vzdialenosti, aby ste našli dĺžku priemeru: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 nájdite stred: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Použite pravidlo súradnice pre odraz okolo osi x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) symetrický bod okolo osi x: ( -7, -4)