Body (–9, 2) a (–5, 6) sú koncové body priemeru kruhu. Aká je dĺžka priemeru? Aký je stredový bod C kruhu? Vzhľadom na bod C, ktorý ste našli v časti (b), uveďte bod symetrický k C okolo osi x

odpoveď:

#d = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 #

centrum, #C = (-7, 4) #

symetrický bod okolo #X#aretačným krúžkom: #(-7, -4)#

vysvetlenie:

Vzhľadom k koncovým bodom priemeru kruhu: #(-9, 2), (-5, 6)#

Na určenie dĺžky priemeru použite vzorec vzdialenosti: #d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~ ~ 5.66 #

Na vyhľadanie centra použite vzorec pre stred: # ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2) #:

# C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) #

Použite pravidlo súradnice pre úvahy o #X#v osi # (x, y) -> (x, -y) #:

#(-7, 4)# symetrický bod okolo #X#aretačným krúžkom: #(-7, -4)#

odpoveď:

1) # 4 sqrt (2) # Jednotky.

2) #(-7,4)#

3) #(7,4)#

vysvetlenie:

Nech je bod A #(-9,2)# & Nechajte bod B byť #(-5,6)#

Ako body # A # a # B # koncovými bodmi priemeru kruhu. Preto, vzdialenosť # AB # byť dĺžka priemeru.

Dĺžka priemeru# = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

Dĺžka priemeru# = sqrt ((- 5 + 9) ^ 2 + (6-2) ^ 2) #

Dĺžka priemeru# = sqrt ((4) ^ 2 + (4) ^ 2) #

Dĺžka priemeru# = sqrt (32) #

Dĺžka priemeru# = 4 sqrt (2) # Jednotky.

Stred kruhu je stredovým bodom koncových bodov priemeru.

Takže podľa vzorca stredov, # x_0 = (x_1 + x_2) / 2 # & # y_0 = (y_1 + y_2) / 2 #

# x_0 = (-9-5) / 2 # & # y_0 = (2 + 6) / 2 #

# x_0 = (-14) / 2 # & # y_0 = (8) / 2 #

# x_0 = -7 # & # y_0 = 4 #

Súradnice centra# (C) #= #(-7,4)#

Bod symetrický k C okolo osi x má súradnice =#(7,4)#