Trojuholník A má strany dĺžok 8, 3 a 4. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 6. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

Trojuholník A má strany dĺžok 8, 3 a 4. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 6. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?
Anonim

odpoveď:

Trojuholník A je nemožný, ale teoreticky by to bolo 16, 6, 8 a 12, 4,5, 6 a 6, 2,25, 3

vysvetlenie:

Keďže vlastnosť všetkých trojuholníkov je taká, že akékoľvek dve strany trojuholníka, ktoré sú sčítané, sú väčšie ako zostávajúca strana. Pretože 3 + 4 je menšie ako 8, trojuholník A neexistuje.

Ak by to však bolo možné, záviselo by na tom, na ktorej strane to zodpovedá.

  • Ak sa strana 3 stala 6

    # A / 8 = 6/3 = C / 4 #

    A by bolo 16 a C by bolo 8

  • Ak sa strana 4 stala 6

    # Q / 8 = R / 3 = 6/4 #

    Q by bolo 12 a R by bolo 4,5

  • Ak sa strana 8 stala 6

    # 6/8 = Y / 3 = Z / 4 #

    Y by bolo ako 2,25 a Z by bolo 3

To všetko sa stáva preto, že keď sú dva tvary podobné, všetky strany sú nakreslené úmerne k pôvodnému obrázku, takže musíte zodpovedajúcim spôsobom zmenšiť každú stranu.