Ospravedlnenia - odoslal som to na nesprávnom mieste a nevidím, ako ho odstrániť.:(
odpoveď:
(1 / sqrt 5) arctan (x / sqrt 5) + C
vysvetlenie:
Toto je väčšinou algebraická manipulácia a poznanie, že integrál 1 / (x ^ 2 + a ^ 2) = 1 / a arctan x / a
V tomto prípade a = sqrt 5 ak a ^ 2 = 5
Substitúcia sa premení na x ^ 2 + 5 na u ^ 2 + 1 a pomocou vedomia, že integrál 1 / x ^ 2 + 1 = arctan x
Nezabudnite, že ak u = x / (sqrt 5) potom dx = (sqrt 5) du