Predpokladajme, že trieda žiakov má priemerné SAT matematické skóre 720 a priemerné slovné skóre 640. Štandardná odchýlka pre každú časť je 100. Ak je to možné, nájdite štandardnú odchýlku zloženého skóre. Ak to nie je možné, vysvetlite prečo.?

odpoveď:

#141#

vysvetlenie:

ak #X# = matematické skóre a # Y # = slovné skóre,

#E (X) = 720 # a #SD (X) = 100 #

#E (Y) = 640 # a #SD (Y) = 100 #

Tieto štandardné odchýlky nemôžete pridať, aby ste našli štandardnú odchýlku pre kompozitné skóre; môžeme však dodať variancie, Odchýlka je štvorec štandardnej odchýlky.

#var (X + Y) = var (X) + var (Y) #

# = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) #

# = 100^2 + 100^2 #

#= 20000#

#var (X + Y) = 20000 #, ale keďže chceme štandardnú odchýlku, jednoducho vezmeme druhú odmocninu tohto čísla.

#SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~ ~ 141 #

Štandardná odchýlka kompozitného skóre pre študentov v triede je teda #141#.