Jim chodí do kina každý piatok večer so svojimi priateľmi. Minulý týždeň si kúpili 25 vstupeniek pre dospelých a 40 vstupeniek pre mládež za cenu 620 USD. Tento týždeň strávia 560 dolárov na 30 dospelých a 25 vstupenkách pre mládež. aké sú náklady na jeden lístok pre dospelých a jeden lístok pre mládež?

odpoveď:

# "dospelý" = 12 EUR a mládež = 8 USD #

vysvetlenie:

# "Let x je cena letenky pre dospelých a" #

# "y náklady na mládežnícky lístok" #

# 25x + 40Y = 620T (1) #

# 30x + 25Y = 560T (2) #

# "môžeme hodnoty zjednodušiť rozdelením oboch rovníc" #

# "by 5" #

# (1) to5x + 8Y = 124to (3) #

# (2) to6x + 5R = 112T (4) #

# "odstrániť x násobiť" (3) "o 6 a" (4) "o 5" #

# (3) to30x + 48y = 744to (5) #

# (4) to30x + 25Y = 560T (6) #

# "odčítanie výrazu výrazom na odstránenie x" #

#(5)-(6)#

# (30x-30x) + (48y-25Y) = (744 - 560), #

# RArr23y = 184 #

# rArry = 184/23 = 8larrcolor (červená) "cena lístka pre mládež" #

# "nahradiť" y = 8 "v rovnici" (3) #

# (3) to5x + 64 = 124 #

# RArr5x = 124-64 = 60 #

# rArrx = 60/5 = 12larrcolor (červená) "cena za lístok pre dospelých" #

#color (blue) "Ako kontrola" #

# (1) až (25xx12) + (40xx8) = 300 + 320 = 620 "správne" #

# (2) až (30xx12) + (25xx8) = 360 + 200 = 560 "správne" #

odpoveď:

Náklady na jednu dospelú osobu a jeden lístok pre mládež # $ 12 a $ 8 #

resp.

vysvetlenie:

nechať # A # sú náklady na letenku pre jedného dospelého a. t # Y # byť náklady na

jeden lístok pre mládež, Potom # 25A + 40Y = 620 # alebo

# 5A + 8Y = 124 (1) # a # 30A + 25Y = 560 # alebo

# 6A + 5Y = 112 (2) #Viacnásobná rovnica (1) pomocou #6# a

rovnica (2) pomocou #5# dostaneme # 30A + 48Y = 744 (3) # a

# 30A + 25Y = 560 (4) # Odčítacia rovnica (4) od

dostaneme rovnicu (3) # 23Y = 184 alebo Y = 8 # dosadením # Y = 8 #

v rovnici (1) dostaneme # 5A + 8 * 8 = 124:. 5A = 124-64 # alebo

# 5A = 60:. A = 60/5 = 12:. A = 12 a Y = 8 #.

Náklady na jednu dospelú osobu a jeden lístok pre mládež # $ 12 a $ 8 #

resp. Ans