Produkt dvoch po sebe idúcich nepárnych celých čísel je 1 menej ako štvornásobok ich súčtu. Aké sú dve celé čísla?

odpoveď:

Skúšal som to takto:

vysvetlenie:

Zavolajte dve po sebe idúce nepárne celé čísla:

# 2n + 1 #

a

# 2n + 3 #

máme:

# (2n + 1) (2 n + 3) = 4 (2n + 1) + (2n + 3) - 1 #

# 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 4 (4n + 4) -1 #

# 4n ^ 2-8n-12 = 0 #

Použite Qadratic Formula, aby sme sa dostali # N #:

#n_ (1,2) = (8 + -sqrt (64 + 192)) / 8 = (8 + -16) / 8 #

# N_1 = 3 #

# N_2 = -1 #

Naše čísla môžu byť buď:

# 2n_1 + 1 = 7 #

a

# 2n_1 + 3 = 9 #

alebo:

# 2n_2 + 1 = -1 #

a

# 2n_2 + 3 = 1 #