Preukázať, že vzhľadom k tomu, že riadok a nie je na tomto riadku, tam presne jeden riadok, ktorý prechádza týmto bodom kolmo cez túto líniu? Môžete to urobiť matematicky alebo prostredníctvom konštrukcie (starí Gréci urobili)?

odpoveď:

Pozri nižšie.

vysvetlenie:

Predpokladajme, že daná čiara je # AB #a bodom je # P #, ktorá nie je zapnutá # AB #.

Predpokladajme, že sme nakreslili kolmicu # PO # na # AB #.

Musíme to dokázať # PO # je jediný riadok prechádzajúci # P # to je kolmé na # AB. #

Teraz použijeme stavbu.

Poďme postaviť ďalšiu kolmú # PC # na # AB # od bodu # P #.

Teraz Dôkaz.

Máme, # OP # kolmý # AB # Nemôžem použiť kolmý znak, ako annyoing

A tiež, # PC # kolmý # AB #.

takže, # OP # || # PC #, Obidva sú na tej istej čiare kolmé.

Obaja # OP # a # PC # mať bod # P # a sú paralelné.

To znamená, že by sa mali zhodovať.

takže, # OP # a # PC # sú rovnaké.

Prechádza bodom iba jeden riadok # P # to je kolmé na # AB #.

Dúfam, že to pomôže.