Tri body, ktoré nie sú na riadku, určujú tri riadky. Koľko riadkov určuje sedem bodov, z ktorých žiadne tri nie sú na riadku?

Tri body, ktoré nie sú na riadku, určujú tri riadky. Koľko riadkov určuje sedem bodov, z ktorých žiadne tri nie sú na riadku?
Anonim

odpoveď:

21

vysvetlenie:

Som si istý, že existuje viac analytického, teoretického spôsobu, ako postupovať, ale tu je mentálny experiment, na ktorý som prišiel s odpoveďou na prípad 7 bodov:

Nakreslite 3 body v rohoch pekného rovnostranného trojuholníka. Ľahko sa presvedčíte, že určujú 3 riadky na pripojenie 3 bodov.

Takže môžeme povedať, že existuje funkcia, f, taká, že f (3) = 3

Pridajte štvrtý bod. Nakreslite čiary na pripojenie všetkých troch predchádzajúcich bodov. Na tento účel potrebujete 3 ďalšie riadky, celkovo 6.

f (4) = 6.

Pridajte piaty bod. pripojte ku všetkým 4 predchádzajúcim bodom. Na tento účel potrebujete 4 ďalšie riadky, celkovo 10.

Začnete vidieť vzor:

f (n) = f (n-1) + n-1

z toho môžete prejsť na odpoveď:

f (5) = f (4) + 4 = 10

f (6) = f (5) + 5 = 15

f (7) = f (6) + 6 = 21

VEĽA ŠTASTIA