Rýchlosť objektu s hmotnosťou 8 kg je daná v (t) = sin 3 t + cos 2 t. Aký je impulz aplikovaný na objekt pri t = (3 pi) / 4?

odpoveď:

Pozrite si prosím vysvetlenie …

vysvetlenie:

Ide o problém, ktorý je zlý. Vidím veľa otázok, ktoré sa pýtajú, čo je impulz aplikovaný na objekt v danom okamihu. Môžete hovoriť o sile aplikovanej v danom okamihu. Ale keď hovoríme o Impulse, je vždy definovaný pre časový interval a nie pre okamih času.

Newtonovým druhým zákonom, Force: # Vec {F} = frac {d vec {p}} {dt} = frac {d} {dt} (m. Vec {v}) = m frac {d vec {v}} {dt} #

Veľkosť sily: #F (t) = m frac {dv} {dt} = m. Frac {d} {dt} (sin3t + cos2t) #, #F (t) = m (3cos3t-2sin2t) #

#F (t = (3 pi) / 4) = (8 kg) (3cos ((9 pi) / 4) -2sin ((3 pi) / 2)) ms ^ {- 2} = 32,97 N #

impulz: # J = int {t_i} ^ {t_f} F (t).dt # je definovaný pre časový interval Delta t = t_f-t_i #, Takže nemá zmysel hovoriť o impulzoch v okamihu.

Rýchlosť objektu s hmotnosťou 3 kg je daná v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Aký je impulz aplikovaný na objekt pri t = (7 pi) / 12?

Našiel som 25,3 Ns, ale skontrolovať svoju metódu .... Použil by som definíciu impulzu, ale v tomto prípade v okamihu: "Impulz" = F * t kde: F = sila t = čas Snažím sa zmeniť usporiadanie vyššie uvedeného výrazu : "Impulz" = F * t = ma * t Ak chcete nájsť zrýchlenie, nájdem sklon funkcie popisujúcej vašu rýchlosť a vyhodnotím ju v danom okamihu. Takže: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) pri t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2x7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4,6 m / s ^ 2 Takže impulz: "Impulz" = F * t = ma * t = 3 * 4,6 * 7 /

Rýchlosť objektu s hmotnosťou 3 kg je daná v (t) = sin 4 t + cos 3 t. Aký je impulz aplikovaný na objekt pri t = pi / 6?

Int F * dt = 2,598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int sin 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) "pre" t = pi / 6 int F * dt = m (sin 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (sin (2 x pi / 3) + cos (pi / 2)) int F * dt = 3 (0,866 + 0) ) int F * dt = 3 x 0,866 int F * dt = 2 598 N * s

Rýchlosť objektu s hmotnosťou 3 kg je daná v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Aký je impulz aplikovaný na objekt pri t = pi / 4?

Zo základnej teórie dynamiky, ak v (t) je rýchlosť a m je hmotnosť objektu, p (t) = mv (t) je jeho hybnosť. Ďalším výsledkom Newtonovho druhého zákona je, že zmena hybnosti = impulz Za predpokladu, že sa častica pohybuje konštantnou rýchlosťou v (t) = Sin 4t + Cos 4t a sila, ktorá na ňu pôsobí, aby ju úplne zastavila, vypočítame impulz sily na hmotnosť. Moment hybnosti hmotnosti pri t = pi / 4 je p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 jednotky. Ak je telo / častica zastavená, posledná hybnosť je 0. Teda p_i - p_f = -3