Rýchlosť objektu s hmotnosťou 3 kg je daná v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Aký je impulz aplikovaný na objekt pri t = pi / 4?

odpoveď:

Zo základnej teórie dynamiky, ak #V (t) # je rýchlosť a. t # M # je hmotnosť objektu, #p (t) = mv (t) # je to hybnosť.

Ďalším výsledkom Newtonovho druhého zákona je, že zmena hybnosti = impulz

vysvetlenie:

Za predpokladu, že sa častica pohybuje konštantnou rýchlosťou #v (t) = Sin 4t + Cos 4t # a sila, ktorá na ňu pôsobí, aby ju úplne zastavila, vypočítame impulz sily na hmotu.

Teraz hybnosť hmoty na #t = pi / 4 # je, #p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 # Jednotky.

Ak je telo / častica zastavená, posledná hybnosť je #0#.

To znamená, #p_i - p_f = -3 - 0 # Jednotky.

To sa rovná impulzu sily.

To znamená, #J = - 3 # Jednotky.

Záporné znamienko vzniká preto, že vonkajšia sila a teda jej impulz pôsobí proti pohybu častice. Ak sa predpokladá, že pohyb častíc je v kladnom smere, impulz je v zápornom smere.

Taktiež sme predpokladali, že sila v danom okamihu zastaví časticu #t = pi / 4 #.

Dúfam, že to pomohlo.