Rýchlosť objektu s hmotnosťou 3 kg je daná v (t) = sin 4 t + cos 3 t. Aký je impulz aplikovaný na objekt pri t = pi / 6?

odpoveď:

#int F * d t = 2 598 N * s #

vysvetlenie:

#int F * d t = int m * d v #

#d v = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * d t #

#int F * d t = m (4 int cos 4t d t -3 int sin 3t d t) #

#int F * d t = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) #

#int F * d t = m (sin 4t + cos 3t) #

# "for" t = pi / 6 #

#int F * d t = m (sin 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) #

#int F * d t = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) #

#int F * d t = 3 (0,866 + 0) #

#int F * d t = 3 * 0,866 #

#int F * d t = 2 598 N * s #

Rýchlosť objektu s hmotnosťou 3 kg je daná v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Aký je impulz aplikovaný na objekt pri t = (7 pi) / 12?

Našiel som 25,3 Ns, ale skontrolovať svoju metódu .... Použil by som definíciu impulzu, ale v tomto prípade v okamihu: "Impulz" = F * t kde: F = sila t = čas Snažím sa zmeniť usporiadanie vyššie uvedeného výrazu : "Impulz" = F * t = ma * t Ak chcete nájsť zrýchlenie, nájdem sklon funkcie popisujúcej vašu rýchlosť a vyhodnotím ju v danom okamihu. Takže: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) pri t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2x7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4,6 m / s ^ 2 Takže impulz: "Impulz" = F * t = ma * t = 3 * 4,6 * 7 /

Rýchlosť objektu s hmotnosťou 3 kg je daná v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Aký je impulz aplikovaný na objekt pri t = pi / 4?

Zo základnej teórie dynamiky, ak v (t) je rýchlosť a m je hmotnosť objektu, p (t) = mv (t) je jeho hybnosť. Ďalším výsledkom Newtonovho druhého zákona je, že zmena hybnosti = impulz Za predpokladu, že sa častica pohybuje konštantnou rýchlosťou v (t) = Sin 4t + Cos 4t a sila, ktorá na ňu pôsobí, aby ju úplne zastavila, vypočítame impulz sily na hmotnosť. Moment hybnosti hmotnosti pri t = pi / 4 je p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 jednotky. Ak je telo / častica zastavená, posledná hybnosť je 0. Teda p_i - p_f = -3

Rýchlosť objektu s hmotnosťou 3 kg je daná v (t) = sin 8 t + cos 9 t. Aký je impulz aplikovaný na objekt pri t = (7 pi) / 12?

Impulz je definovaný ako zmena hybnosti, teda zmena hybnosti medzi t = 0 až t = (7pi) / 12 je, m (vu) = 3 {(sin (8 * (7pi) / 12) - sin 0 + cos (9 * (7pi) / 12) -cos 0} = 3 * (- 0,83) = - 2,5 Kg.ms ^ -1