Pri hľadaní koreňa štvorcového čísla v metóde delenia, prečo robíme dvojnásobok prvého koreňového čísla a prečo berieme čísla v páre?

odpoveď:

Pozri nižšie

vysvetlenie:

Nech je číslo # # Kpqrstm, Všimnite si, že štvorcové číslo jednej číslice môže mať až dve číslice, štvorcový číselný znak môže mať až štyri číslice, štvorcový trojmiestny číselný znak môže mať až šesť číslic a štvorcový štvormiestny číselný znak môže mať až štyri číslice až osem číslic. Možno ste už dostali náznak, prečo berieme čísla v pároch.

Keďže číslo má sedem číslic, druhá odmocnina bude mať štyri číslice. A robíme ich v pároch #ulk "" ul (pq) "" ul (rs) "" ul (tm) # a ako# K # je jedna číslica, druhá odmocnina môže začať od #3,2# alebo #1#.

Číselná hodnota čísla je

# Kxx1000000 + pxx100000 + qxx10000 + rxx1000 + sxx100 + txx10 + m #

napíšeme to aj nasledujúcim spôsobom, čo hovoríme (A)

# Kxx1000000 + (10p + q) xx10000 + (10R + s) xx100 + (10 t + m) #

Uvažujme o dvojcifernom čísle # Abc # a nech je jeho druhá odmocnina # # Fg, Vlastne číselná hodnota týchto čísel je # 100a + 10b + c # a # 10f + g # a preto musíme mať

# 100a + 10b + c = (10f + g) ^ 2 = 100f ^ 2 + 20fg + g ^ 2 #

alebo # 100a + 10b + c = 100f ^ 2 + ul (2 (10f + g)) g #

Preto v metóde rozdelenia najprv hľadáme niektoré # F #, ktorého štvorec je rovný alebo menší ako # A #, prirodzene # F # prichádza na miesto pre kvocient a zvyšok by bol # (A-f ^ 2) #, s hodnotou miesta # 100 (a-f ^ 2) #.

Pre ďalšiu číslicu, vyberieme deliteľa ako dvojnásobok # F # (Všimnite si, že hodnota miesta je # # 10f a vyberte možnosť # G #, čo ho robí # 10f + g #.

Dúfam, že je to jasné. Bolo by to pre väčšie číslo # # Kpqrstm, ale veci sa príliš komplikujú.