Jedno číslo je 4 menej ako 3 krát druhé číslo. Ak je 3 viac ako dvakrát, prvé číslo sa zníži o dvojnásobok druhého čísla, výsledkom je 11. Použite substitučnú metódu. Aké je prvé číslo?

odpoveď:

# N_1 = 8 #

# N_2 = 4 #

vysvetlenie:

Jedno číslo je o 4 menej ako # -> n_1 =? - 4 #

3 krát # "……………………." -> n_1 = 3? -4 #

druhé číslo #COLOR (hnedá) ("………." -> n_1 = 3n_2-4) #

#COLOR (biely) (2/2) #

Ak 3 viac #' …………………………………….'-> ?+3#

dvojnásobku prvého čísla# "…………" -> 2n_1 + 3 #

je znížená o # "…………………………….." -> 2n_1 + 3? - #

2-násobkom druhého čísla# "…………….." -> 2n_1 + 3-2n_2 #

výsledok je 11#color (hnedá) ("………………………………." -> 2n_1 + 3 -2n_2 = 11) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (biely) (.) = N_1 3n_2-4 # ………………… Rovnica (1)

# 2n_1 + 3-2n_2 = 11 #……….. Rovnica (2)

Náhrada za # # N_1 v rovnici (2) pomocou rovnice (1)

#color (hnedá) (2n_1 + 3-2n_2 = 11) farba farby (modrá) (-> 2 (3n_2-4) + 3-2n_2 = 11) #

Vynásobenie zátvoriek

# 6n_2-8 + 3-2n_2 = 11 #

# 4n_2-5 = 11 #

Pridajte 5 na obe strany

# 4n_2 = 16 #

Rozdeľte obe strany o 4

# "" farba (zelená) (n_2 = 4) #

;~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

náhradka # N_2 = 4 # do rovnice (1)

# N_1 = 3 (4) -4 #

# N_1 = 12-4 #

# "" farba (zelená) (n_1 = 8) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kontrola: Jedno číslo je 4 menej ako 3 krát druhé číslo

#8=3(4)-4=8# potvrdený!