V krabici je 11 pier. 8 sú čierne a 3 červené. Dve perá sa vyberú bez výmeny. Vypočítajte pravdepodobnosť, že dve perá sú rovnakej farby? (4 značky)

odpoveď:

0,563 šanca

vysvetlenie:

Musíte vytvoriť schému pravdepodobnostného stromu, aby ste mohli vypracovať kurzy:

Celkovo skončíte s #8/11 # (pôvodné množstvo čiernych pier) #7/10# (množstvo čiernych pier ponechaných v krabici) + #3/11# (celkové množstvo červených pier) vynásobené #2/10# (množstvo červených perí v poli).

To = 0,563 šanca, že si vyberiete 2 perá rovnakej farby, či už sú 2 čierne alebo 2 červené.

odpoveď:

#31/55#

vysvetlenie:

Existujú dve možnosti, ktoré sa snažíme nájsť: pravdepodobnosť dostať sa #2# čierne perá a pravdepodobnosť dostať sa #2# červené perá. Začnem s šancou, že dostanete dve čierne perá.

Šanca, že prvé pero, ktoré vyberiete z krabice, je čierna #8/11#, Šanca, že druhé pero si vyberiete z krabice #7/11# pretože nenahrádzate prvé pero, ktoré ste vybrali z krabice.

Aby sme zistili, že prvé aj druhé pero, ktoré ste vybrali z krabice, boli čierne, tieto dve hodnoty znásobíme spoločne:

#8/11*7/10=56/110#

Toto je možnosť číslo jedna. Druhá možnosť, ktorú chceme, je šanca, že budete kresliť dve červené perá. Aby sme to dosiahli, opakujeme ten istý proces.

#3/11*2/10=6/110#

Teraz vieme, že budete čerpať dve čierne perá a náhodne budete kresliť dve červené perá. Keďže obidva tieto výsledky sú priaznivé, tieto dve čísla spolu pridávame.

#56/110+6/110=62/110#

A nakoniec, zjednodušiť.

#62/110-:2=31/55#

ako #31# je prvočíslo, nemôžeme ďalej zjednodušiť. Odpoveď je teda #31/55#, alebo #0.563# (do 3 s.f.) ako desatinné číslo alebo #56%# (do 2 s.f.) ako percento.

Jimmy má o 28% viac pier ako Kate. Ak Jimmy dá Kate 7 pier, budú mať rovnaké množstvo pier. Koľko pera má Kate? ___ perá

Kate má 50 pier. Ak Jimmy dáva 7 pera Kate, to znamená, že Kate má 7 pier od Jimmyho. Nech je počet perov Jimmy a Kate P_j resp. P_k. Z otázky môžeme odvodiť, že P_j = P_k * 128% rarrequation 1 P_j-7 = P_k + 7rarquation 2 Z rovnice 1, P_j = 1.28P_k Z rovnice 2, P_j = P_k + 14 Pretože P_j = P_j, 1.28P_k = P_k +14 Teda 0,28P_k = 14 Solve, P_k = 50

Julie raz hodí spravodlivú červenú kocku a raz spravedlivé modré kocky. Ako sa vám vypočítať pravdepodobnosť, že Julie dostane šesť na oboch červených kockách a modrých kockách. Po druhé, vypočítajte pravdepodobnosť, že Julie dostane aspoň jednu šesťku?

P ("Dve šesťky") = 1/36 P ("Aspoň jedna šestina") = 11/36 Pravdepodobnosť získania šesťky, keď hodíte na spravodlivú zomierku je 1/6. Pravidlo násobenia pre nezávislé udalosti A a B je P (AnnB) = P (A) * P (B) Pre prvý prípad, udalosť A získava šesť na červenej matrici a udalosť B získava šesť na modrej lište. , P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 V druhom prípade chceme najprv zvážiť pravdepodobnosť, že nedostaneme žiadne šesťky. Pravdepodobnosť, že sa jedna raza nebude valiť šesť, je samozrejme 5/6 tak, že sa použije pravidlo násobenia: P (AnnB)

Krabica obsahuje 15 mliečnych čokolád a 5 hladkých čokolád. Náhodne sa vyberú dve čokolády. Vypočítajte pravdepodobnosť, že jeden z každého typu sa vyberie?

0,3947 = 39,47% = P ["1. je mlieko A 2. je hladké"] + P ["1. je prosté A 2. je mlieko"] = (15/20) (5/19) + (5/20) (15 / 19) = 2 * (15/20) (5/19) = 2 * (3/4) (5/19) = (3/2) (5/19) = 15/38 = 0,3947 = 39,47% "Vysvetlenie : "" Keď si najprv vyberieme, je v krabici 20 čokolád. " "Keď si vyberieme jeden po druhom, v krabici je 19 čokolád." "Používame vzorec" P [A a B] = P [A] * P [B | A] ", pretože obe kresby nie sú nezávislé." "Tak vezmite napr. A =" 1. je mlieko "a B =" druhá je čokoláda &