Krabica obsahuje 15 mliečnych čokolád a 5 hladkých čokolád. Náhodne sa vyberú dve čokolády. Vypočítajte pravdepodobnosť, že jeden z každého typu sa vyberie?

odpoveď:

#0.3947 = 39.47%#

vysvetlenie:

# = P "1. je mlieko A 2. je prosté" + P "1. je prosté a druhé je mlieko" #

#= (15/20)(5/19) + (5/20)(15/19)#

#= 2*(15/20)(5/19)#

#= 2*(3/4)(5/19)#

#= (3/2)(5/19)#

#= 15/38#

#= 0.3947#

#= 39.47 %#

# "Vysvetlenie:" #

# "Keď si najprv vyberieme, je v kolónke 20 čokolád."

# "Keď si vyberieme jednu po druhej, v poli je 19 čokolád."

# "Používame vzorec" #

#P A a B = P A * P B | A #

# "pretože obe remízy nie sú nezávislé." #

# "Tak napríklad A =" 1. je mlieko "a B =" druhá je čokoláda "# #

# "Potom máme" #

#P A = 15/20 "(15 mil. Na 20 čokolád).

#P B | A = 5/19 #

# "(5 zostalo prázdnych na 19 chocs celkom vľavo po tom, čo nakresli prvé mlieko)" #

odpoveď:

Pravdepodobnosť je približne 39,5%.

vysvetlenie:

Rýchly spôsob vizualizácie tohto druhu pravdepodobnosti:

Predpokladajme, že máme tašku # N # guličky mnohých rôznych farieb, a my sa zaujímame o pravdepodobnosť výberu

# # N_1 z # # N_1 červené guličky

# # N_2 z # # N_2 žlté guličky

…

# # N_k z # # N_k fialové guličky

kde súčet všetkých #n_i " 's" # je # N # a súčet všetkých #N_i " 's" # je # # N.

Potom sa pravdepodobnosť rovná:

# ((N_1), (n_1)) ((N_2), (N_2)) … ((N_k), (n_k)) / (((N), (n))) #

Pre túto otázku sa vzorec stáva:

#((15),(1))((5),(1))/((20),(2))#

ktorá sa rovná

# "" 15 xx 5 "" / (20xx19) / (2xx1) = 75/190 = 15/38 ~ ~ 39,5% #