Julie raz hodí spravodlivú červenú kocku a raz spravedlivé modré kocky. Ako sa vám vypočítať pravdepodobnosť, že Julie dostane šesť na oboch červených kockách a modrých kockách. Po druhé, vypočítajte pravdepodobnosť, že Julie dostane aspoň jednu šesťku?

odpoveď:

#P ("Dve šesťky") = 1/36 #

#P ("Aspoň jedna šesť") = 11/36 #

vysvetlenie:

Pravdepodobnosť, že dostanete šesť, keď hodíte spravodlivú smrť, je #1/6#, Pravidlo násobenia pre nezávislé udalosti A a B je

#P (AnnB) = P (A) * P (B) #

Pre prvý prípad, udalosť A je dostať šesť na červenú zomrieť a udalosť B je dostať šesť na modrej die.

#P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 #

V druhom prípade chceme najprv zvážiť pravdepodobnosť, že nedostaneme žiadne šesťky.

Pravdepodobne je pravdepodobnosť, že jedna razka nebude valiť šesť #5/6# pomocou pravidla násobenia:

#P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 #

Vieme, že ak spočítame pravdepodobnosť všetkých možných výsledkov, dostaneme 1, takže

#P ("Aspoň jeden šesť") = 1 - P ("Nie šesť") #

#P ("Aspoň jedna šesť") = 1 - 25/36 = 11/36 #

Máte tri kocky: jednu červenú (R), jednu zelenú (G) a jednu modrú (B). Keď sú všetky tri kocky v rovnakom čase, ako vypočítaš pravdepodobnosť nasledujúcich výsledkov: 6 (R) 6 (G) 6 (B)?

Valcovanie tri kocky je experiment, ktorý je vzájomne nezávislý. Požadovaná pravdepodobnosť je teda P (6R, 6G, 6B) = 1/6 · 1/6 · 1/6 = 1/216 = 0,04629

Máte tri kocky: jednu červenú (R), jednu zelenú (G) a jednu modrú (B). Keď sú všetky tri kocky v rovnakom čase, ako vypočítate pravdepodobnosť nasledujúcich výsledkov: rovnaké číslo na všetkých kockách?

Šanca na to isté číslo na všetkých 3 kockách je 1/36. S jednou smrťou máme 6 výsledkov. Ak pridáme ešte jednu, máme teraz 6 výsledkov pre každý z výsledkov starého zomrieť, alebo 6 ^ 2 = 36. To isté sa deje s tretím, čím sa dosahuje až 6 ^ 3 = 216. Existuje šesť jedinečných výsledkov, kde všetky kocky hodia rovnaké číslo: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 a 6 6 6 Takže šanca je 6/216 alebo 1/36.

Máte tri kocky: jednu červenú (R), jednu zelenú (G) a jednu modrú (B). Keď sú všetky tri kocky v rovnakom čase, ako vypočítate pravdepodobnosť nasledujúcich výsledkov: iné číslo na všetkých kockách?

5/9 Pravdepodobnosť, že číslo na zelenej matrici je odlišné od čísla na červenej matrici, je 5/6. V prípade, že červené a zelené kocky majú rozdielne čísla, pravdepodobnosť, že modrá diera má číslo odlišné od oboch ostatných, je 4/6 = 2/3. Preto je pravdepodobnosť, že všetky tri čísla sú rôzne, je: 5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9. farba (biela) () Alternatívna metóda Existuje celkovo 6 ^ 3 = 216 rôznych možných surových výsledkov valcovania 3 kocky. Existuje 6 spôsobov, ako dostať všetky tri kocky, ktoré majú