odpoveď:
Krútiaci moment = -803,52 Newton.meter
vysvetlenie:
Objekt s hmotnosťou 3 kg sa pohybuje po kruhovej dráhe s polomerom 15 m. Ak sa uhlová rýchlosť objektu mení z 5 Hz na 3 Hz v 5 s, aký krútiaci moment bol aplikovaný na objekt?
L = -540pi alfa = L / I alfa ": uhlové zrýchlenie" "L: krútiaci moment" "I: moment zotrvačnosti" alfa = (omega_2-omega_1) / (Delta t) alfa = (2 pi * 3-2 pi * 5) / 5 alfa = - (4pi) / 5 I = m * r ^ 2i = 3 x 15 ^ 2i = 3 * 225 = 675 l = alfa * IL = -4pi / 5 x 675 l = -540pi
Objekt s hmotnosťou 3 kg sa pohybuje po kruhovej dráhe s polomerom 7 m. Ak sa uhlová rýchlosť objektu mení z 3 Hz na 29 Hz za 3 s, aký krútiaci moment bol aplikovaný na objekt?
Použite základy rotácie okolo pevnej osi. Nezabudnite použiť rads pre uhol. τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 Moment sa rovná: τ = I * a_ (θ) Kde I je moment zotrvačnosti a a (θ) je uhlové zrýchlenie. Moment zotrvačnosti: I = m * r ^ 2 I = 3kg * 7 ^ 2m ^ 2 I = 147 kg * m ^ 2 Uhlové zrýchlenie: a_ (θ) = (dω) / dt a_ (θ) = (d2πf) / dt a_ (0) = 2π (df) / dt a_ (0) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) / s a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 Preto: τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2
Objekt s hmotnosťou 2 kg sa pohybuje po kruhovej dráhe s polomerom 2 m. Ak sa uhlová rýchlosť objektu zmení z 3 Hz na 9 Hz za 1 s, aký krútiaci moment bol aplikovaný na objekt?
96pi Nm Porovnanie lineárneho pohybu a rotačného pohybu pre porozumenie Pre lineárny pohyb - Pre rotačný pohyb, hmotnosť -> moment zotrvačnej sily -> Rýchlosť krútiaceho momentu -> Zrýchlenie uhlovej rýchlosti -> Zrýchlenie zrýchlenia So, F = ma -> -> tau = I alfa Tu, alfa = (omega _2 -omega _1) / (Delta t) = (2pixxn_2-2pixxn_1) / (Deltat) = (2pi) xx ((9-3)) / 1 s ^ (- 2) = 12pis ^ (- 2) a I = mr ^ 2 = 2kg * 2 ^ 2 m ^ 2 = 8 kgm ^ 2 So tau = 8 kgm ^ 2 * 12pis ^ (- 2) = 96pi Nm