Objekt s hmotnosťou 3 kg sa pohybuje po kruhovej dráhe s polomerom 7 m. Ak sa uhlová rýchlosť objektu mení z 3 Hz na 29 Hz za 3 s, aký krútiaci moment bol aplikovaný na objekt?

odpoveď:

Použite základy rotácie okolo pevnej osi. Nezabudnite použiť # Rád # pre uhol.

# Τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #

vysvetlenie:

Krútiaci moment sa rovná:

# Τ = I * a_ (t Vstup) #

Kde # Aj # je moment zotrvačnosti a. t #a_ (θ) # je uhlové zrýchlenie.

Moment zotrvačnosti:

# I = m * r ^ 2 #

# I = 3 kg * 7 ^ 2 m ^ 2 #

# I = 147 kg * m ^ 2 #

Uhlové zrýchlenie:

#a_ (θ) = (dω) / dt #

#a_ (θ) = (d2πf) / dt #

#a_ (θ) = 2π (df) / dt #

#a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / y) / y #

#a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 #

Z tohto dôvodu:

# Τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 #

# Τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #