Nech veca = <- 2,3> a vecb = <- 5, k>. Nájsť k tak, že veca a vecb budú ortogonálne. Nájdite k tak, aby a a b boli ortogonálne?

odpoveď:

# "Pripomeňme, že pre dva vektory:" qquad vec {a}, vec {b} qquad "máme:" #

# qquad vec {a} quad "a" quad vec {b} qad quad "sú ortogonálne" qquad quad hArr qquad qquad vec {a} cdot {{}} {{}} {{}} {{}} #

# "Tak:" #

# qquad <-2, 3> quad "a" quad <-5, k> quad quad "sú ortogonálne" qquad qquad hArr #

# qquad qadad <-2, 3> cdot <-5, k> = qquad qquad hArr #

# qquad quad qquad (-2) (-5) + (3) (k) = 0 qquad qad hArr #

# qquad quad qquad qquad qquad quad 10 + 3 k = 0 qquad qad hArr #

# qquad qquad quad qquad qquad quad quad 3 k = 10-kvad qquad hArr #

# qquad qquad quad qquad qquad quad quad k = -10/3. #

# "Takže od začiatku do konca tu:" #

# qquad <-2, 3> quad "a" quad <-5, k> quad quad "sú ortogonálne" qquad qquad hArr #

# qquad quad qquad qquad qquad quad qquad qquad qquad quad k = -10/3. #

# "Preto uzavreli:" #

# qquad quad qquad qquad qquad quad qquad qquad qquad quad k = -10/3. #