Jeden večer 1600 vstupeniek na koncert bol predaný na Fairmont Summer Jazz Festival. Vstupenky stojí 20 dolárov za kryté miesta na pavilóne a 15 USD za sedadlá na trávniky. Celkové príjmy boli 26 000 USD. Koľko leteniek každého typu bolo predaných? Koľko pavilónových sedadiel sa predalo?

odpoveď:

Predalo sa 400 lístkov na pavilóny a predalo sa 1 200 lístkov na trávnik.

vysvetlenie:

Zavoláme na predané sedadlá pavilónu # P # a predané sedadlá na trávnik # L #, Vieme, že sa predalo celkovo 1600 vstupeniek na koncert. Z tohto dôvodu:

#p + l = 1600 # Ak to vyriešime # P # dostaneme #p + l - l = 1600 - 1 #

#p = 1600 - l #

Tiež vieme, pavilón vstupenky ísť na $ 20 a trávnik vstupenky ísť na $ 15 a celkové príjmy boli 26000 dolárov. Z tohto dôvodu:

# 20p + 15l = 26000 #

Teraz striedanie # 1600 - l # z prvej rovnice do druhej rovnice pre # P # a riešenie # L # pri zachovaní vyváženej rovnice dáva:

# 20 (1600 - l) + 15l = 26000 #

# 32000 - 20l + 15l = 26000 #

# 32000 - 5l = 26000 #

# 32000 - 5l + 5l - 26000 = 26000 + 5l - 26000 #

# 6000 = 5l #

# 6000/5 = (5l) / 5 #

# 1200 = l #

náhradka #1200# pre # L # výsledok prvej rovnice, ktorá sa má vyriešiť # P #:

#p = 1600 - 1200 #

#p = 400 #