Predpokladajme, že rodina má tri deti. Zistite pravdepodobnosť, že prvé dve narodené deti sú chlapci. Aká je pravdepodobnosť, že posledné dve deti sú dievčatá?

odpoveď:

# 1/4 a 1/4 #

vysvetlenie:

Existujú 2 spôsoby, ako to vyriešiť.

Spôsob 1. Ak má rodina 3 deti, celkový počet rôznych kombinácií chlapec-dievča je 2 x 2 x 2 = 8

Z nich dva začínajú (chlapec, chlapec …) Tretie dieťa môže byť chlapec alebo dievča, ale nezáleží na tom, ktorý z nich.

takže, #P (B, B) = 2/8 = 1/4 #

Metóda 2, Môžeme zistiť pravdepodobnosť, že 2 deti budú chlapci ako: #P (B, B) = P (B) xx P (B) = 1/2 xx 1/2 = 1/4 #

Rovnakým spôsobom môže byť pravdepodobnosť, že posledné dve deti sú obe dievčatá:

(B, G, G) alebo (G, G, G) #rArr # 2 z 8 možností. takže, #1/4#

OR: #P (?, G, G) = 1 xx 1/2 xx 1/2 = 1/4 #

(Poznámka: Pravdepodobnosť chlapca alebo dievčaťa je 1)

Pomer chlapcov k dievčatám v školskom zbore je 4: 3. Je o 6 viac chlapcov ako dievčat. Ak sa do zboru pridajú ďalšie 2 dievčatá, aký bude nový pomer chlapcov k dievčatám?

6: 5 Súčasná priepasť medzi pomerom je 1. Existuje šesť ďalších chlapcov ako dievčat, takže znásobte každú stranu o 6, aby ste dali 24: 18 - to je rovnaký pomer, nezjednodušený a jednoznačne so 6 ďalšími chlapcami ako dievčatami. 2 ďalšie dievčatá sa pripoja, takže pomer sa stane 24: 20, čo možno zjednodušiť rozdelením oboch strán o 4, čo dáva 6: 5.

Je tu 15 študentov. 5 z nich sú chlapci a 10 z nich sú dievčatá. Ak je vybraných 5 študentov, aká je pravdepodobnosť, že sú aspoň 2 chlapci?

Reqd. Prob. = P (A) = 567/1001. Nech A je udalosť, že pri výbere 5 študentov sú tam aspoň 2 chlapci. Potom sa táto udalosť A môže uskutočniť v nasledujúcich 4 vzájomne sa vylučujúcich prípadoch: = Prípad (1): Presne 2 chlapci z 5 a 3 dievčat (= 5 študentov - 2 chlapci) z 10 sú vybraní. Toto je možné vykonať v ("" "_5C_2) (" "_ 10C_3) = (5 * 4) / (1 * 2) * (10 * 9 * 8) / (1 * 2 * 3) = 1200 spôsobov. Prípad (2): = Presne 3B z 5B & 2G mimo 10G. Počet spôsobov = ("" "_ 5C_3) (" "_ 10C_2) = 10 * 45 =

Tim a Todd sú dvojčatá. Pri narodení Todd vážil 11/6 libier viac ako Timova váha. Ak Todd vážil 72/3 libier pri narodení, koľko Tim vážil pri narodení?

61/2 libry Prvým krokom je previesť každé zmiešané číslo na zlomok vynásobením celého čísla menovateľom a pridaním tohto produktu do čitateľa. Toto nám dá náš nový čitateľ: 7 * 3 + 2 = 23 | 1 * 1 + 1 = 7 23/3 | 7/6 Ďalej sa musíme uistiť, že obe frakcie majú rovnaký menovateľ. Aby sme to mohli urobiť, môžeme znásobiť prvú frakciu o 2/2 (čo sa rovná 1): 23/3 * 2/2 = 46/6 Teraz, keď sú obe frakcie nesprávne a majú rovnaký menovateľ, môžeme nájsť rozdiel medzi nimi odpočítaním čitateľa: 4