Šírka a dĺžka obdĺžnika sú po sebe idúce celé čísla. Ak je šírka znížená o 3 palce. potom je plocha výsledného obdĺžnika 24 štvorcových palcov Aká je plocha pôvodného obdĺžnika?

odpoveď:

# 48 "štvorcové palce" #

vysvetlenie:

# "nechať šírku" = n #

# "potom length" = n + 2 #

#n "a" n + 2color (modrá) "sú po sebe idúce celé čísla" #

# "šírka je znížená o" 3 "palce #

#rArr "width" = n-3 #

# "area" = "dĺžka" xx "width" #

#rArr (n + 2) (n-3) = 24 #

# RArrn ^ 2-n-6 = 24 #

# rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (modrý) "v štandardnom formulári" #

# "faktory - 30, ktoré súčet - 1 sú + 5 a - 6" #

#rArr (n-6) (n + 5) = 0 #

# "priradiť každý faktor k nule a vyriešiť n" #

# N-6 = 0rArrn = 6 #

# N + 5 = 0rArrn = -5 #

# N> 0rArrn = 6 #

# "pôvodné rozmery obdĺžnika sú" #

# "width" = n = 6 #

# "dĺžka" = n + 2 = 6 + 2 = 8 #

# 6 "a" 8 "sú po sebe idúce celé čísla" #

#rArr "pôvodná oblasť" = 8xx6 = 48 "štvorcových palcov" #