Obvod obdĺžnika je 310 m. Dĺžka je o 25 m väčšia ako šírka. Aká je dĺžka a šírka tohto obdĺžnika?

odpoveď:

šírka: 65 m

dĺžka: 90 m

vysvetlenie:

obvod reagencie je daná vzorcom

#P = 2 * (w + L) #, kde

# W # - šírka obdĺžnika;

# L # - dĺžka obdĺžnika.

Viete, že dĺžka obdĺžnika je 25 m väčšia ako šírka. Inými slovami, ak do šírky obdĺžnika pridáte 25 metrov, dostanete jeho dĺžku.

Toto môže byť napísané ako

#L = w + 25 #

Obvod bude rovný

#P = 2 * w + underbrace ((w + 25) _ (farba (modrá) ("= L")) # #

#P = 2 * (w + w + 25) = 2 * (2w + 25) = 4w + 50 #

To znamená, že šírka obdĺžnika bude

# 4w = P - 50 = 310 -50 = 260 #

#w = 260/4 = farba (zelená) ("65 m") #

Dĺžka obdĺžnika bude

#L = w + 25 = 65 + 25 = farba (zelená) ("90 m") #

Skontrolujte, či sú hodnoty, ktoré ste dostali, správne

#P = 2 * (65 + 90) = 2 * 155 = 310 -> #tieto dve hodnoty sú platné!