Jeden model automobilu stojí 12 000 USD a náklady na údržbu a priemer 10 USD. Ďalší model automobilu stojí 14 000 USD a náklady na údržbu sú v priemere $ 0,08. Ak je každý model poháňaný rovnakou mierou, po koľko kilometrov by boli celkové náklady rovnaké?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Zavoláme počet prejdených míľ, ktoré hľadáme # M #.

Celkové náklady na vlastníctvo prvého modelu automobilu sú:

# 12000 + 0.1m #

Celkové náklady na vlastníctvo druhého modelu automobilu sú:

# 14000 + 0,08 m #

Tieto dva výrazy môžeme prirovnať a vyriešiť # M # nájsť po koľkých míľach sú celkové náklady na vlastníctvo rovnaké:

# 12000 + 0.1m = 14000 + 0.08m #

Ďalej môžeme odpočítať #COLOR (red) (12000) # a #COLOR (modrá) (0,08 m) # z každej strany rovnice na izoláciu. t # M # pri zachovaní vyváženej rovnice:

# -color (červená) (12000) + 12000 + 0.1m - farba (modrá) (0.08m) = -color (červená) (12000) + 14000 + 0.08m - farba (modrá) (0.08m) #

# 0 + (0,1 - farba (modrá) (0,08)) m = 2000 + 0 #

# 0.02m = 2000 #

Teraz môžeme rozdeliť každú stranu rovnice #COLOR (red) (0,02) # vyriešiť # M # pri zachovaní vyváženej rovnice:

# (0.02m) / farba (červená) (0.02) = 2000 / farba (červená) (0.02) #

# (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (0,02))) m) / zrušenie (farba (červená) (0,02)) = 100000 #

Po 100 000 míľach by celkové náklady na vlastníctvo oboch automobilov boli rovnaké.

Náklady na nákup piesne z iTunes je 0,99 dolárov za skladbu. Členský poplatok Napster je $ 10. Okrem toho každá zakúpená skladba stojí 0,89 USD. Koľko stiahnutých skladieb, d, musí byť zakúpených za mesačnú cenu Napster, aby boli rovnaké ako iTunes?

To bude trvať 100 skladieb za mesačnú cenu Napster, aby náklady rovnako ako iTunes. Vytvorme dve rovnice reprezentujúce iTunes (T (d)) a Napster (N (d)): T (d) = 0,99d N (d) = 0,89d + 10 Aby sme zistili, kedy budú tieto dve ceny to isté, poďme nastaviť rovnice, ktoré sú si navzájom rovné a vyriešime x: 0.99d = 0,89d + 10 0,1d = 10 d = 100 Dúfam, že to pomôže!

Vstupenky na koncert boli predané dospelým za $ 3 a študentom za $ 2. Ak boli celkové príjmy 824 a dvakrát toľko dospelých lístkov ako študentské vstupenky boli predané, potom koľko z nich boli predané?

Našiel som: 103 študentov 206 dospelých nie som si istý, ale predpokladám, že dostali 824 dolárov z predaja vstupeniek. Zavolajme počet dospelých a študentov. Dostaneme: 3a + 2s = 824 a a = 2s dostaneme nahradenie do prvého: 3 (2s) + 2s = 824 6s + 2s = 824 8s = 824 s = 824/8 = 103 študentov a tak: a = 2s = 2 x 103 = 206 dospelých.

Jeden večer 1600 vstupeniek na koncert bol predaný na Fairmont Summer Jazz Festival. Vstupenky stojí 20 dolárov za kryté miesta na pavilóne a 15 USD za sedadlá na trávniky. Celkové príjmy boli 26 000 USD. Koľko leteniek každého typu bolo predaných? Koľko pavilónových sedadiel sa predalo?

Predalo sa 400 lístkov na pavilóny a predalo sa 1 200 lístkov na trávnik. Zavolajme na predané sedadlá pavilónu a predané sedadlá na trávnik l. Vieme, že sa predalo celkovo 1600 vstupeniek na koncert. Preto: p + l = 1600 Ak vyriešime p, dostaneme p + l - l = 1600 - 1 p = 1600 - l Tiež vieme, že vstupenky na pavilón idú za 20 dolárov a lístky na trávnik idú za 15 dolárov a celkové príjmy boli 26000 dolárov. Preto: 20p + 15l = 26000 Teraz nahradenie 1600 - l z prvej rovnice do druhej rovnice pre p a riešenie pre l pri zachovan