Predpokladajme, že F je matica 5xx5, ktorej priestor stĺpca nie je rovný RR ^ 5 (5 rozmerov). Čo možno povedať o null F?
Rozmer "null" (F) je 5- "hodnosť" (F)> 0 Matica 5xx5 F bude mapovať RR ^ 5 na lineárny podprostor, izomorfný k RR ^ n pre niektoré n v {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Pretože sme povedali, že tento subpriestor nie je celý RR ^ 5, je izomorfný k RR ^ n pre niektoré celé číslo n v rozsahu 0-4, kde n je hodnosť F. Takýto subpriestor je štvorrozmerná hyperplocha 3-rozmerná hyper-rovina, 2-rozmerná rovina, 1-rozmerná čiara alebo 0-rozmerný bod. Môžete si vybrať n stĺpcových vektorov, ktoré presahujú tento subpriestor. Potom je m
Majiteľ Snack Shack mieša kešu v hodnote 5,75 libier libra s arašidmi v hodnote 2,30 dolár libra, aby si pol libier, zmiešané-matice vrece v hodnote 1,90 dolárov, koľko z každého druhu matice je zahrnutá v zmiešanej taške?
5/23 libier kešu orechov, 13/46 libier arašidových orieškov # Nedávno som robil nedatované, ale mám rád oriešky. Nech x je množstvo kešu v librách, takže 1/2 -x je množstvo arašidov. Máme 5,75 x + 2,30 (1/2 -x) = 1,90 575 x + 115 - 230 x = 190 345 x = 75 x = 75/345 = 5/23 libier kešu 1/2-x = 23 / 46- 10/46 = 13/46 libier arašidov Kontrola: 5,75 (5/23) + 2,30 (13/46) = 1,9 quad sqrt #
Aký je nulový priestor invertibilnej matice?
{underline (0)} Ak je matica M invertovateľná, potom jediný bod, ktorý mapuje podčiarknutím (0) násobením, je podčiarknutý (0). Napríklad, ak M je invertibilná matica 3xx3 s inverzným M ^ (- 1) a: M ((x), (y), (z)) = ((0), (0), (0)) potom: ((x), (y), (z)) = M ^ (- 1) M ((x), (y), (z)) = M ^ (- 1) ((0), (0), (0)) = ((0), (0), (0)) Takže nulový priestor M je 0-rozmerný subpriestor obsahujúci jediný bod ((0), (0), (0)).