Aký je nulový priestor invertibilnej matice?

odpoveď:

# {underline (0)} #

vysvetlenie:

Ak je matica # M # je invertibilný, potom jediný bod, na ktorý sa mapuje #underline (0) # násobením je #underline (0) #.

Napríklad, ak # M # je invertible # # 3xx3 matica s inverznou #M ^ (- 1) # a:

#M ((x), (y), (z)) = ((0), (0), (0)) #

potom:

# ((x), (y), (z)) = M ^ (- 1) M ((x), (y), (z)) = M ^ (- 1) ((0), (0)), (0) = ((0), (0), (0)) #

Takže nulový priestor # M # je #0#-dimenzionálny subpriestor obsahujúci jediný bod #((0),(0),(0))#.

Majiteľ Snack Shack mieša kešu v hodnote 5,75 libier libra s arašidmi v hodnote 2,30 dolár libra, aby si pol libier, zmiešané-matice vrece v hodnote 1,90 dolárov, koľko z každého druhu matice je zahrnutá v zmiešanej taške?

5/23 libier kešu orechov, 13/46 libier arašidových orieškov # Nedávno som robil nedatované, ale mám rád oriešky. Nech x je množstvo kešu v librách, takže 1/2 -x je množstvo arašidov. Máme 5,75 x + 2,30 (1/2 -x) = 1,90 575 x + 115 - 230 x = 190 345 x = 75 x = 75/345 = 5/23 libier kešu 1/2-x = 23 / 46- 10/46 = 13/46 libier arašidov Kontrola: 5,75 (5/23) + 2,30 (13/46) = 1,9 quad sqrt #

Aký je priestor stĺpca matice?

Priestor stĺpca matice je súborom všetkých možných lineárnych kombinácií jeho stĺpcových vektorov. To je to, čo to znamená lineárnymi kombináciami stĺpcových vektorov. c_1, ..., c_n môže byť akékoľvek reálne číslo.

Aký je nulový priestor pre lineárne nezávislý systém?

Pozri nižšie Ak je systém lineárne nezávislý, je invertibilný (a naopak). M bb x = bb 0, qquad bbx ne bb 0 M ^ (- 1) M bb x = M ^ (- 1) bb 0 bb x = bb 0 znamená N (M) = {bb 0} Nulový priestor obsahuje iba nulový vektor