odpoveď:
Jednotka vektora normálna k rovine je
# (1 / 94,01) (67hati-43hatj + 50hatk) #.
vysvetlenie:
Uvažujme # vecA = 3hati + 7hatj-2hatk, vecB = 8hati + 2hatj + 9hatk #
Normálne k rovine #vecA, vecB # nie je nič iné ako vektor kolmý, t.j. krížový produkt #vecA, vecB #.
# => vecAxxvecB = hati (63 + 4) -hatj (27 + 16) + hatk (6-56) = 67hati-43hatj + 50hatk #.
Jednotka vektora normálna k rovine je
# + - vecAxxvecB // (| vecAxxvecB |) #
tak# | VecAxxvecB | = sqrt (67) ^ 2 + (- 43) ^ 2 + (50) ^ 2 = sqrt8838 = 94,01 ~~ 94 #
Teraz nahradiť všetky vyššie rovnice, dostaneme jednotkový vektor =# + - {1 / (sqrt8838) 67hati-43hatj + 50hatk} #.
