odpoveď:
Najprv musíte použiť binomické násobenie (FOIL)
vysvetlenie:
Tento prvý krok je rozhodujúci. Mnohí ľudia jednoducho rozdeľujú štvorec cez výraz v zátvorkách, ale to je nesprávne.
takže,
takže,
Toto je parabola, ktorá sa otvára. Súradnice x vrcholu vrcholu paraboly môže byť nájdená
Ak chcete získať súradnicu y pre vrchol, zastrčte -2 do rovnice:
Vrchol je teda (-2,0)
Funkcia f (x) = sin (3x) + cos (3x) je výsledkom série transformácií, pričom prvá je horizontálnym prekladom funkcie sin (x). Ktorý z nich opisuje prvú transformáciu?
Graf y = f (x) z ysinxu môžeme získať pomocou nasledujúcich transformácií: horizontálny preklad pi / 12 radiánov doľava a úsek pozdĺž Ox s mierkovým faktorom 1/3 jednotiek a úsek pozdĺž Oy s mierkový faktor sqrt (2) jednotiek Zvážte funkciu: f (x) = sin (3x) + cos (3x) Predpokladajme, že môžeme napísať túto lineárnu kombináciu sínusovej a kosínusovej funkcie ako jednu fázu posunutú sínusovú funkciu, to je predpoklad. máme: f (x) - = Asin (3x + alfa) = A {sin3xcosalpha + cos3xsinalpha} = Acosalpha sin3x +
Ako nakreslíte graf y = 3 (x-2) ^ 2-1 a popíšeme transformáciu?
Transformácia grafu je: Posun na 2 jednotky správnym smerom (alebo smerom k kladnému smeru x). Pozrite si vysvetlenie pre graf. Nech f (x) = 3x ^ 2-1 To znamená, že f (x-2) = 3 (x-2) ^ 2-1 Preto graf f (x-2) je posunom na 2 jednotky v POZITÍVNE x-smer, pretože je to x-2. Graf f (x-2) by bol teda grafom f (x) posunutým na dve jednotky vpravo. Graf f (x-2) tak bude vyzerať takto: graf {3 (x-2) ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5]}
Nakreslite graf y = 8 ^ x udávajúci súradnice všetkých bodov, kde graf prechádza súradnicovými osami. Opíšte plne transformáciu, ktorá transformuje graf Y = 8 ^ x na graf y = 8 ^ (x + 1)?
Pozri nižšie. Exponenciálne funkcie bez vertikálnej transformácie nikdy neprekročia os x. Ako také, y = 8 ^ x nebude mať žiadne x-zachytenia. Bude mať y-priesečník na y (0) = 8 ^ 0 = 1. Graf by mal vyzerať nasledovne. graf {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Graf y = 8 ^ (x + 1) je graf y = 8 ^ x posunutý o 1 jednotku doľava, takže je to y- zachytenie teraz leží na (0, 8). Tiež uvidíte, že y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Dúfajme, že to pomôže!