Majiteľ Snack Shack mieša kešu v hodnote 5,75 libier libra s arašidmi v hodnote 2,30 dolár libra, aby si pol libier, zmiešané-matice vrece v hodnote 1,90 dolárov, koľko z každého druhu matice je zahrnutá v zmiešanej taške?

odpoveď:

#5/23# libry kešu, #13/46# libier arašidov

vysvetlenie:

Nedávno som robil nedatované, ale mám rád oriešky.

nechať #X# byť množstvo kešu v librách, tak # 1/2 -x # je množstvo arašidov.

Máme

# 5,75 x + 2,30 (1/2 -x) = 1,90 #

# 575 x + 115 - 230 x = 190 #

# 345 x = 75 #

#x = 75/345 = 5/23 # libier kešu

# 1/2-x = 23 / 46-10 / 46 = 13/46 # libier arašidov

kontrola:

# 5,75 (5/23) + 2,30 (13/46) = 1,9 quad sqrt #

odpoveď:

Kešu orechy # 5/23 lb #

arašidy # 13 / 46lb #

vysvetlenie:

Konečná zmes # -> 1/2 farba (biela) () ^ ("lb") "na" 1,90 EUR #

Nech je hmotnosť v librách kešu orechov # C # na # ($ 5,75) / (1 ^ ("lb")) #

Nech je hmotnosť v librách arašidov # P # na # ("$ 2,30") / (1 ^ ("lb")) #

Vieme, že podľa hmotnosti: # P + C = 1/2 farba (biela) () ^ ("lb") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modrá) ("Výpočet") #

#color (brown) ("Ukážem, prečo to potom funguje - viď graf") #

#color (hnedý) ("V podstate používa sklon priamkového grafu") #

Sklon časti je rovnaký ako sklon všetkých

sklon # = ("Zmena ceny") / ("zmena obsahu kešu podľa hmotnosti") #

Z vyššie uvedeného: # 1 / 2color (biela) (.) Lbcolor (biela) ("d") C = $ 2.875 #

Z vyššie uvedeného # 1 / 2color (biela) (.) Lbcolor (biela) ("d") P = $ 1.15 #

Takže ak sú všetky kešu orechy náklady #$2.875# alternatívne, ak sú náklady na arašidy #$1.15#

#1/2# lb (0,5 lb) zmes náklady budú medzi 1,90 USD

# (2,875-1,15) / (0,5) = (1,90-1,15) / C #

Otočte všetko na druhú stranu, ako sa dostať # C # na vrchole

#color (hnedá) ("Použitie zlomkov na poskytnutie presnej hodnoty") #

# (1/2) /1.725=C/ (3/4) #

# C = 1 / 2xx3 / 4xx 1 / 1.724xx1000 / 1000 #

# C = zrušiť (3) ^ 1 / 8xx1000 / (zrušiť (1725) ^ 575) = 5/23 lb #

teda # P = 1 / 2-5 / 23 = 13 / 46lb #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~