Predpokladajme, že počas skúšobnej jazdy dvoch áut, jedno auto cestuje 248 míľ v rovnakom čase, keď druhé auto cestuje 200 míľ. Ak je rýchlosť jedného auta 12 míľ za hodinu rýchlejšia ako rýchlosť druhého auta, ako zistíte rýchlosť oboch áut?

odpoveď:

Prvé auto jazdí rýchlosťou # S_1 = 62 # mi / h.

Druhé auto jazdí rýchlosťou # s_2 = 50 # mi / h.

vysvetlenie:

nechať # T # čas, ktorý autá idú

# S_1 = 248 / t # a # S_2 = 200 / t #

Hovoríme:

# s_1 = s_2 + 12 #

To je

# 248 / t = 200 / t + 12 #

#rArr 248 = 200 + 12t #

#rArr 12t = 48 #

#rArr t = 4 #

# s_1 = 248/4 = 62 #

# s_2 = 200/4 = 50 #

Rýchlosť prúdu je 4 mph. Loď cestuje 3 míle po prúde v rovnakom čase, keď trvá cesta 11 míľ po prúde. Aká je rýchlosť lode v tichej vode?

7 míľ za hodinu v tichej vode. Nech je rýchlosť v tichej vode x míľ za hodinu. Rýchlosť pohybu smerom nahor bude pomalšia ako rýchlosť po prúde. Rýchlosť upstream = x-4 míle za hodinu a rýchlosť po prúde bude x + 4 míle za hodinu. "Čas" = "Vzdialenosť" / "Rýchlosť" Čas potrebný na cestu proti prúdu a trasa po prúde sú rovnaké: "čas" _ "hore" = 3 / (x-4) "čas" _ "nadol" = 11 / (x + 4) 11 / (x + 4) = 3 / (x-4) "" larrový kríž násobiť 11 (x-4) = 3 (

Dvaja cyklisti, Jose a Luis, začínajú v rovnakom čase v rovnakom čase a cestujú v opačných smeroch, priemerná rýchlosť Jose je 9 míľ za hodinu viac ako Luis a po 2 hodinách sú cyklisti od seba vzdialení 66 míľ. , Nájdite priemernú rýchlosť každého z nich?

Priemerná rýchlosť Luis v_L = 12 "míľ / hodina" Priemerná rýchlosť Joes v_J = 21 "míľ / hodina" Nech priemerná rýchlosť Luis = v_L Nech priemerná rýchlosť joes = v_J = v_L + 9 "Priemerná rýchlosť" = "Celková vzdialenosť Cestoval "/" Celkový čas "" Celková vzdialenosť Cestoval "=" Priemerná rýchlosť "*" Celkový čas "v dvoch hodinách nechal Luis cestovať s_1 míľ a spojil cestovanie s_2 míľ pre Luis s_1 = v_L * 2 = 2v_L pre Joes s_2 = v_J * 2 =

Dve lode opustia prístav v rovnakom čase s jednou loďou cestujúcou na sever rýchlosťou 15 uzlov za hodinu a druhá loď cestuje na západ rýchlosťou 12 uzlov za hodinu. Ako rýchlo sa mení vzdialenosť medzi loďami po 2 hodinách?

Vzdialenosť sa mení na sqrt (1476) / 2 uzly za hodinu. Nech je vzdialenosť medzi dvoma loďami d a počet hodín, ktoré cestujú, je h. Podľa pytagorejského teorému máme: (15h) ^ 2 + (12h) ^ 2 = d ^ 2 225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2 369h ^ 2 = d ^ 2 Teraz to rozlišujeme s ohľadom na čas. 738h = 2d ((dd) / dt) Ďalším krokom je zistenie, ako ďaleko sú dve lode po dvoch hodinách. Za dve hodiny bude loď na sever robiť 30 uzlov a loď na západ bude mať 24 uzlov. To znamená, že vzdialenosť medzi dvoma je d ^ 2 = 24 ^ 2 + 30 ^ 2 d = sqrt (1476) Teraz vieme, že h = 2 a sqrt (1476)