Ako zistíte kvocient (x ^ 3 + 3x ^ 2-3x-2) div (x-1) pomocou dlhého delenia?

odpoveď:

# x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 = (x -1) (x ^ 2 + 4x + 1) - 1 #

vysvetlenie:

# text {------------------------ #

# x -1 quad text {)} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 #

To je bolesť na formátovanie. Prvá „číslica“, prvý termín v kvociente, je # X ^ 2 #, Vypočítame časy číslic # X-1 #a odoberte to # x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x -2 #:

#text {} x ^ 2 #

# text {------------------------ #

# x -1 quad text {)} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 #

# text {} x ^ 3 -x ^ 2 #

# text {--------------- #

# text {} 4 x ^ 2 - 3x - 2 #

OK, späť k kvocientu. Ďalší termín je # # 4x preto, že časy #X# poskytuje # 4 x ^ 2 #, Po tomto termíne je #1#.

#text {} x ^ 2 + 4 x + 1 #

# text {------------------------- #

# x -1 quad text {)} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 #

# text {} x ^ 3 -x ^ 2 #

# text {--------------- #

# text {} 4 x ^ 2 - 3x - 2 #

# text {} 4 x ^ 2 - 4x #

# text {--------------- #

# text {} x - 2 #

# text {} x - 1 #

# text {------- #

# text {} -1 #

Máme nenulový zvyšok! To hovorí

# x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 = (x -1) (x ^ 2 + 4x + 1) - 1 #

Pomocou Pythagoreanovej vety, ako zistíte dĺžku nohy pravého trojuholníka, ak je druhá noha dlhá 8 stôp a prepona je dlhá 10 stôp?

Druhá noha je dlhá 6 stôp. Pythagoreanova veta hovorí, že v pravouhlom trojuholníku je súčet štvorcov dvoch kolmých čiar rovný štvorcu prepony. V danom probléme je jedna noha pravouhlého trojuholníka dlhá 8 stôp a prepona je dlhá 10 stôp. Nech je druhá noha x, potom pod vetou x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 alebo x ^ 2 + 64 = 100 alebo x ^ 2 = 100-64 = 36 tj x = + - 6, ale ako - 6 nie je prípustná, x = 6 tj druhá noha má dĺžku 6 stôp.

Pomocou Pythagoreanovej vety, ako zistíte dĺžku nohy pravého trojuholníka, ak je druhá noha dlhá 7 stôp a prepona je dlhá 10 stôp?

Pozri celý proces riešenia nižšie: Pythagorova teoréma hovorí: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Kde a a b sú nohy pravouhlého trojuholníka a c je prepona. Nahradenie hodnôt problému pre jednu z nôh a preponku a riešenie pre druhú nohu dáva: a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - farba (červená ) (49) = 100 - farba (červená) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7,14 zaokrúhlená na najbližšiu stotinu.

Ako sa delíte (-x ^ 5 + 7x ^ 3-x) div (x ^ 3-x ^ 2 + 1) pomocou dlhého delenia?

= -x ^ 2-x + 6 + (7x ^ 2-6) / (x ^ 3-x ^ 2 + 1) Pre delenie polynómu ho môžeme vidieť ako; (-x ^ 5 + 7x ^ 3-x): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) = Takže v podstate to, čo chceme, je zbaviť sa (-x ^ 5 + 7x ^ 3-x) tu s niečo, čo môžeme znásobiť (x ^ 3-x ^ 2 + 1). Môžeme začať so zameraním na prvé časti dvoch, (-x ^ 5): (x ^ 3). Takže čo potrebujeme, aby sme tu násobili (x ^ 3), aby sme dosiahli -x ^ 5? Odpoveď je -x ^ 2, pretože x ^ 3 * (- x ^ 2) = - x ^ 5. Takže -x ^ 2 bude našou prvou časťou pre dlhé delenie polynómu. Teraz však nemôžeme len zastaviť pri násobení -x ^ 2 prv