Pomocou Pythagoreanovej vety, ako zistíte dĺžku nohy pravého trojuholníka, ak je druhá noha dlhá 8 stôp a prepona je dlhá 10 stôp?

odpoveď:

Druhá noha je #6# dlhé nohy.

vysvetlenie:

Pythagoreanova veta hovorí, že v pravouhlom trojuholníku je súčet štvorcov dvoch kolmých čiar rovný štvorcu prepony.

V danom probléme je jedna noha pravouhlého trojuholníka #8# nohy dlhé a prepona je #10# nohy dlhé,. Nech je druhá noha #X#, potom pod teorémom

# X ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 # alebo # X ^ 2 + 64 = 100 # alebo # X ^ 2 = 100 až 64 = 36 # tj.

#X = + - 6 #, ale ako #-6# nie je prípustné, # X = 6 # tj.

Druhá noha je #6# dlhé nohy.

Prepona pravého trojuholníka je 6,1 jednotiek dlhá. Dlhšia noha je o 4,9 jednotiek dlhšia ako kratšia noha. Ako zistíte dĺžku strán trojuholníka?

Strany sú farebné (modré) (1,1 cm a farba (zelená) (6 cm Prepona: farba (modrá) (AB) = 6,1 cm (za predpokladu, že dĺžka je v cm) Nech kratšia noha: farba (modrá) (BC) = x cm Nechajte dlhšiu nohu: farba (modrá) (CA) = (x +4.9) cm Podľa Pythagorovej vety: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x) ^ 2 + (x + 4.9) ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + farba (zelená) ((x + 4.9) ^ 2 Použitie nižšie uvedenej vlastnosti na farbu (zelená) ((x + 4.9) ^ 2 : farba (modrá) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + [farba (zelená) (x ^ 2 + 2 xx x xx4.9 + 24.01] ] 37.21 = (x) ^ 2 + [

Použitie Pythagorovej vety, ako zistíte dĺžku nohy pravého trojuholníka, ak je druhá noha dlhá 8 stôp a hypotéza je 20?

Dĺžka druhej nohy pravouhlého trojuholníka je 18,33 stôp Podľa Pythagorovej vety, v pravouhlom trojuholníku, štvorec prepony sa rovná súčtu štvorcov iných dvoch strán. Tu v pravom uhle trojuholníka, prepona je 20 stôp a jedna strana je 8 stôp, druhá strana je sqrt (20 ^ 2-8 ^ 2) = sqrt (400-64) = sqrt336 = sqrt (2xx2xx2xx2xx3xx7) = 4sqrt21 = 4xx4 5826 = 18,3304 hovorí 18,33 stôp.

Pomocou Pythagoreanovej vety, ako zistíte dĺžku nohy pravého trojuholníka, ak je druhá noha dlhá 7 stôp a prepona je dlhá 10 stôp?

Pozri celý proces riešenia nižšie: Pythagorova teoréma hovorí: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Kde a a b sú nohy pravouhlého trojuholníka a c je prepona. Nahradenie hodnôt problému pre jednu z nôh a preponku a riešenie pre druhú nohu dáva: a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - farba (červená ) (49) = 100 - farba (červená) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7,14 zaokrúhlená na najbližšiu stotinu.