odpoveď:
30,18
vysvetlenie:
strany trojuholníka A sú 15,9,12
Je vidieť, že štvorec najväčšej strany (225) sa rovná súčtu štvorca ostatných dvoch strán (81 + 144). Teda trojuholník A je pravouhlý.
Podobný trojuholník B musí byť tiež pravouhlý. Jedna z jej strán je 24.
Ak je táto strana považovaná za zodpovedajúcu stranu so stranou 12 jednotkovej dĺžky trojuholníka A, potom ďalšie dve strany trojuholníka B by mali mať možnú dĺžku 30 (= 15x2) a 18 (9x2)
odpoveď:
(24
vysvetlenie:
Keďže trojuholníky sú podobné, pomery zodpovedajúcich strán sú rovnaké.
Pomenujte 3 strany trojuholníka B, a, b a c, zodpovedajúce stranám 15, 9 a 12 v trojuholníku A.
#'-------------------------------------------------------------------------'# Ak strana a = 24, potom pomer zodpovedajúcich strán =
#24/15 = 8/5# preto b =
# 9xx8 / 5 = 72/5 "a" c = 12xx8 / 5 = 96/5 # 3 strany v B
#= (24, 72/5, 96/5)#
#'------------------------------------------------------------------------'# Ak strana b = 24, potom pomer zodpovedajúcich strán
#= 24/9 = 8/3# teda a
# 15xx8 / 3 = 40 "a" c = 12xx8 / 3 = 32 # 3 strany v B = (40, 24, 32)
#'---------------------------------------------------------------------------'# Ak strana c = 24, potom pomer zodpovedajúcich strán
#= 24/12 = 2# a
# = 15xx2 = 30 "a" b = 9xx2 = 18 # 3 strany v B = (30, 18, 24)
#'---------------------------------------------------------------------------'#
Trojuholník A má strany s dĺžkami 12, 14 a 11. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 4. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?
Ostatné dve strany sú: 1) 14/3 a 11/3 alebo 2) 24/7 a 22/7 alebo 3) 48/11 a 56/11 Keďže B a A sú podobné, ich strany sú v nasledujúcich možných pomeroch: 4/12 alebo 4/14 alebo 4/11 1) pomer = 4/12 = 1/3: ostatné dve strany A sú 14 * 1/3 = 14/3 a 11 * 1/3 = 11/3 2 ) pomer = 4/14 = 2/7: ostatné dve strany sú pomer 12 * 2/7 = 24/7 a 11 * 2/7 = 22/7 3) = 4/11: ostatné dve strany sú 12 * 4/11 = 48/11 a 14 * 4/11 = 56/11
Trojuholník A má strany s dĺžkami 12, 14 a 11. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 9. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?
Možné dĺžky ďalších dvoch strán sú Prípad 1: 10,5, 8,25 Prípad 2: 7,7143, 7,0714 Prípad 3: 9,8182, 11,4545 Trojuholníky A a B sú podobné. Prípad (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8,25 Možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B sú 9 , 10,5, 8,25 Prípad (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7,7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Možné dĺžky ďalších dvoch strán trojuholník B je 9, 7,7143, 7,0714 Prípad (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) /11=9,8182 c = (9 * 14)
Trojuholník A má strany s dĺžkami 12, 17 a 11. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 8. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?
Možné dĺžky ďalších dvoch strán trojuholníka B sú Prípad 1: 11.3333, 7.3333 Prípad 2: 5.6471, 5.1765 Prípad 3: 8.7273, 12.3636 Trojuholníky A a B sú podobné. Prípad (1): .8 / 12 = b / 17 = c / 11 b = (8 * 17) / 12 = 11,3333 c = (8 * 11) / 12 = 7,3333 Možné dĺžky ďalších dvoch strán trojuholníka B sú 8 , 11.3333, 7.3333 Prípad (2): .8 / 17 = b / 12 = c / 11 b = (8 * 12) /17=5,6471 c = (8 * 11) /17=5.1765 Možné dĺžky ďalších dvoch strán trojuholník B sú 8, 7,3333, 5,1765 Prípad (3): .8 / 11 = b / 12 = c / 1