Ako používať Heronov vzorec na nájdenie oblasti trojuholníka so stranami dĺžok 7, 4 a 8?

odpoveď:

# Area = 13,99777 # štvorcových jednotiek

vysvetlenie:

Hero vzorec pre nájdenie oblasti trojuholníka je daný

# Oblasť = sqrt (s (S-a) (s-b) (s-c)) #

Kde # S # je polomer a je definovaný ako

# S = (a + b + c) / 2 #

a #a, b, c # sú dĺžky troch strán trojuholníka.

Tu nechajme # a = 7, b = 4 # a # C = 8 #

#implies s = (7 + 4 + 8) /2=19/2=9.5#

#implies s = 9,5 #

#impluje s-a = 9,5-7 = 2,5, s-b = 9,5-4 = 5,5 a s-c = 9,5-8 = 1,5 #

#impluje s-a = 2,5, s-b = 5,5 a s-c = 1,5 #

#implies Area = sqrt (9,5 * 2,5 * 5,5 * 1,5) = sqrt195,9375 = 13.99777 # štvorcových jednotiek

#implies Area = 13.99777 # štvorcových jednotiek