John má vo svojom vrecku štyri ďalšie nickely, ktoré majú spolu 1,25 $. Ako napíšete rovnicu, ktorú by sme mohli použiť na určenie počtu kusov, d, v jeho vrecku?

odpoveď:

#n = 4 + d #

#n + 2d = 25 #

#d = 7 #

vysvetlenie:

V tomto prípade by ste nepísali by ste napísali dva rovnice. To vám dá systém s dvoma rovnicami a dvoma neznámymi. Rovnice budú lineárne nezávislé, čo znamená, že ich budete môcť použiť na riešenie # D #.

Po prvé, vieme, že Ján má štyri ďalšie nickely ako desetníky. nechať # N # je počet niklov a. t # D # počet kusov. potom #n = 4 + d # predstavuje relatívne množstvo niklov a desetníkov.

Navyše vieme, že naše zmeny súčet #$1.25#, Vzhľadom k tomu, desetníky majú hodnotu 10 centov a niklov v hodnote 5, to môže byť modelovaný s rovnicou # 0.05n + 0.1d = 1.25 #, Aby sme odstránili desatinné miesta, môžeme ich vynásobiť o 20, aby sme získali #n + 2d = 25 #.

Potom máme dve rovnice:

#n = 4 + d #

#n + 2d = 25 #

Nahradíme prvú do druhej, dáme

#n + 2d = 25 -> (4 + d) + 2d = 25 -> 3d = 21 -> d = 7 #.

To nám dáva odpoveď; máme #7# desaťhalierniky. (Pripojenie tejto hodnoty # D # do prvej rovnice tiež ukazuje, že máme #11# Nickels.)

Rozdiel v Billyho a jeho otcovom veku je 32. Billyho otec je 6 menej ako trikrát Billyho vek. Ako napíšete rovnicu, ktorú by sme mohli vyriešiť, aby sme našli vek Billyho otca?

Budeme volať Billyho vek x Potom jeho otec bude mať vek x + 32 Billyho vek trikrát je 3x Teraz je otec o 6 rokov menej ako 3x alebo ockový vek, vyjadrený oboma smermi: x + 32 = 3x-6-> odčíta x x obe strany: cancelx-cancelx + 32 = 3x-x-6-> pridať 6 na obe strany: 32 + 6 = 3x-x-cancel6 + cancel6-> 38 = 2x-> x = 38 // 2 = 19 So Billy je 19, jeho otec je 19 + 32 = 51. Skontrolujte: 3xx19-6 = 51

John má v kapse štyri ďalšie nickely, ako sú desiatky. Ktorá rovnica sa dá použiť na určenie počtu kusov, 𝑥, v jeho vrecku?

0,05 * (4 + x) + 0,10 x x = 1,25 ((n = 4 + x), (0,05 * n + 0,10 * x = 1,25) 0,05 * (4 + x) + 0,10 x x = 1,25 krát 204 + x + 2x = 25 3x = 21 x = 7 n = 4 + 7 = 11

Pán Gomez kúpil ovocie, aby sa ovocný šalát. Kúpil 2 1/2 libier jabĺk a utratil 4,50 dolárov za jablká a pomaranče. Ako napíšete a vyriešite rovnicu na určenie počtu libier pomarančov, ktoré kúpil pán Gomez?

Táto otázka potrebuje viac informácií, ktoré majú byť vyriešené Nech je množstvo jabĺk zakúpené Nech je množstvo pomarančov zakúpených b Nechajte cenu za libru jabĺk c_a Nech je cena za libru pomarančov c_b Potom ac_a + bc_b = $ 4.50 Ale a. = 2 1/2 -> 5/2, čo dáva 5.2c_a = bc_b = $ 4.50 Ak máte len jednu rovnicu, môžete vyriešiť iba 1 neznáme. Máte 3 neznáme!