Poloha objektu pohybujúceho sa pozdĺž čiary je daná p (t) = 3t - tsin ((pi) / 6t). Aká je rýchlosť objektu pri t = 2?

odpoveď:

#V (t) = 3- sqrt3 / 2-pi / 3 #

vysvetlenie:

Vzhľadom na to je funkcia polohy objektu

#p (t) = 3t-Tsin (pi / 6t) #

Rýchlosť / rýchlosť objektu v určitom bode sa dá zistiť tak, že sa časová derivácia pozičnej funkcie zohľadní v čase. (Našťastie nemôžu prísť s úctou k pozícii).

Takže derivácia funkcie pozície teraz dáva (pretože som si istý, že ste sa naučili diferenciáciu)

#V (t) = 3-sin (pi / 6t) -pi / 6tcos (pi / 6t) #

Teraz, čo je vľavo, je nájsť rýchlosť objektu v čase # T = 2s #

Za to nahradíte hodnotu t 2.

Uvidíte, že odpoveď je to, čo som tam vzdal. Ale možno to budete musieť ďalej riešiť sami.