Poloha objektu pohybujúceho sa pozdĺž čiary je daná p (t) = 3t - tsin ((pi) / 8t). Aká je rýchlosť objektu pri t = 2?

odpoveď:

Rýchlosť je # = 1.74ms ^ -1 #

vysvetlenie:

Pripomienka:

Derivát produktu

# (UV) '= u'v-uv' #

# (Tsin (pi / 8 t)) "= 1 * sin (pi / 8 t) + pi / 8tcos (pi / 8t) #

Poloha objektu je

#p (t) = 3t-Tsin (pi / 8t) #

Rýchlosť objektu je deriváciou pozície

#V (t) = p '(t) = 3-sin (pi / 8t) -pi / 8tcos (pi / 8t) #

Kedy # T = 2 #

#V (2) = 3-sin (pi / 4) -pi / 4cos (pi / 4) #

# = 3-sqrt2 / 2-sqrt2 / 8pi #

# = 1.74ms ^ -1 #