Váš učiteľ vám dáva test v hodnote 100 bodov, ktorý obsahuje 40 otázok. Na test sú 2-bodové a 4-bodové otázky. Koľko otázok je na teste?

odpoveď:

Na skúšku sa kladie 10 štvorbodových otázok a 30 dvojbodových otázok.

vysvetlenie:

V tomto probléme sú dôležité dve veci:

• V teste je 40 otázok, z ktorých každá má dva alebo štyri body.
• Test má hodnotu 100 bodov.

Prvá vec, ktorú musíme urobiť, aby sme problém vyriešili, je dať premennú našim neznámym. Nevieme, koľko otázok je na teste - konkrétne, koľko dvoch a štyroch bodových otázok. Zavoláme počet dvojbodových otázok # T # a počet štyroch otázok # F #, Vieme, že celkový počet otázok je 40, takže:

# T + f = 40 #

To znamená, že počet dvojbodových otázok a počet štvorbodových otázok nám dáva celkový počet otázok, čo je 40.

Vieme tiež, že test má hodnotu 100 bodov, takže:

# 2t + 4f = 100 #

To znamená, že počet 2 bodových otázok, ktoré máte správne časy 2, plus počet 4 bodových otázok, ktoré máte správne časy 4, je celkový počet bodov - a maximum, ktoré môžete získať, je 100.

Teraz máme systém rovníc:

# T + f = 40 #

# 2t + 4f = 100 #

Rozhodol som sa tento systém vyriešiť substitúciou, ale môžete ho vyriešiť grafickým znázornením a získať rovnaký výsledok. Začnite tým, že vyriešite pre obe premenné v prvej rovnici (som vyriešil pre # T #):

# T = 40-f #

Teraz ho pripojte # T # v druhej rovnici:

# 2t + 4f = 100 #

# 2 (40-f) + = 100 4f #

A vyriešiť # F #:

# 80-2f + 4f = 100 #

# 2f = 20 #

# F = 10 #

Počet štvorbodových otázok je #10#, Počet dvojbodových otázok možno určiť z # T = 40-f #:

# T = 40-f #

# T = 40 až 10 = 30 #

Takže je tu 10 štvorbodových otázok a 30 dvojbodových otázok.