Trojuholník A má strany s dĺžkami 54, 44 a 64. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 4. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

odpoveď:

# <4,3 7/27, 4 20/27>#, # <4 10/11,4, 5 9/11># a# <3 3/8, 2 3/4,4>#

vysvetlenie:

nechať # (4, a, b) # sú dĺžky trojuholníka B..

A. Porovnanie 4 a 54 z trojuholníka A, # B / 44 = 4/54 #, # b = 2/27 * 44 = 3 7/27 #

# C / 64 = 4/54 #, # c = 2/27 * 64 = 4 20/27 #

Dĺžka strán pre trojuholník B je# <4,3 7/27, 4 20/27>#

B. Porovnanie 4 a 44 z trojuholníka A, # B / 54 = 4/44 #, # b = 1/11 * 54 = 4 10/11 #

# C / 64 = 4/44 #, # c = 1/11 * 64 = 5 9/11 #

Dĺžka strán pre trojuholník B je# <4 10/11,4, 5 9/11>#

Porovnanie 4 a 64 z trojuholníka A, # B / 54 = 4/64 #,#b = 1/16 * 54 = 3 3/8 #

# C / 44 = 4/64 #, # c = 1/16 * 44 = 2 3/4 #

Dĺžka strán pre trojuholník B je# <3 3/8, 2 3/4,4>#

Preto sú možné strany pre trojuholník B

# <4,3 7/27, 4 20/27>#, # <4 10/11,4, 5 9/11># a# <3 3/8, 2 3/4,4>#

Trojuholník A má strany s dĺžkami 12, 14 a 11. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 4. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

Ostatné dve strany sú: 1) 14/3 a 11/3 alebo 2) 24/7 a 22/7 alebo 3) 48/11 a 56/11 Keďže B a A sú podobné, ich strany sú v nasledujúcich možných pomeroch: 4/12 alebo 4/14 alebo 4/11 1) pomer = 4/12 = 1/3: ostatné dve strany A sú 14 * 1/3 = 14/3 a 11 * 1/3 = 11/3 2 ) pomer = 4/14 = 2/7: ostatné dve strany sú pomer 12 * 2/7 = 24/7 a 11 * 2/7 = 22/7 3) = 4/11: ostatné dve strany sú 12 * 4/11 = 48/11 a 14 * 4/11 = 56/11

Trojuholník A má strany s dĺžkami 12, 14 a 11. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 9. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

Možné dĺžky ďalších dvoch strán sú Prípad 1: 10,5, 8,25 Prípad 2: 7,7143, 7,0714 Prípad 3: 9,8182, 11,4545 Trojuholníky A a B sú podobné. Prípad (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8,25 Možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B sú 9 , 10,5, 8,25 Prípad (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7,7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Možné dĺžky ďalších dvoch strán trojuholník B je 9, 7,7143, 7,0714 Prípad (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) /11=9,8182 c = (9 * 14)

Trojuholník A má strany s dĺžkami 12, 17 a 11. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 8. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

Možné dĺžky ďalších dvoch strán trojuholníka B sú Prípad 1: 11.3333, 7.3333 Prípad 2: 5.6471, 5.1765 Prípad 3: 8.7273, 12.3636 Trojuholníky A a B sú podobné. Prípad (1): .8 / 12 = b / 17 = c / 11 b = (8 * 17) / 12 = 11,3333 c = (8 * 11) / 12 = 7,3333 Možné dĺžky ďalších dvoch strán trojuholníka B sú 8 , 11.3333, 7.3333 Prípad (2): .8 / 17 = b / 12 = c / 11 b = (8 * 12) /17=5,6471 c = (8 * 11) /17=5.1765 Možné dĺžky ďalších dvoch strán trojuholník B sú 8, 7,3333, 5,1765 Prípad (3): .8 / 11 = b / 12 = c / 1