Ako nájdete doménu a rozsah y = sqrt (2-x)?

odpoveď:

#D_f = (- počet, 2 #

rozsah # = 0, infty #

vysvetlenie:

Keďže máme odmocninu, hodnota pod ňou nemôže byť záporná:

# 2-x> = 0 znamená x <= 2 #

Doména je preto:

#D_f = (- počet, 2 #

Teraz vytvoríme rovnicu z domény a nájdeme rozsah:

#y (x -vo) sqrt (infty) t

#y (x = 2) = sqrt (2-2) = 0 #

rozsah # = 0, infty #

Ako nájdete doménu a rozsah y = sqrt (2x + 7)?

Hlavnou hnacou silou je, že nemôžeme vziať odmocninu záporného čísla do systému reálnych čísel. Takže musíme nájsť najmenšie číslo, ktoré môžeme vziať do druhej odmocniny, ktorá je stále v systéme reálnych čísel, ktorý je samozrejme nula. Takže musíme vyriešiť rovnicu 2x + 7 = 0 Je to samozrejme x = -7/2 Takže, to je najmenšia, legálna hodnota x, ktorá je dolnou hranicou vašej domény. Neexistuje žiadna maximálna hodnota x, takže horná hranica vašej domény je kladná nekonečno. Takže D = [- 7/2, +

Ako nájdete doménu a rozsah sqrt (x ^ 2 - 8x +15)?

Doména: xv (-oo, 3] uu [4, oo) Rozsah: yv RR _ (> = 0) Doména funkcie je interval, v ktorom je funkcia definovaná v zmysle reálnych čísel. V tomto prípade máme druhú odmocninu, a ak máme záporné čísla pod druhou odmocninou, výraz bude nedefinovaný, takže musíme vyriešiť, keď je výraz pod druhou odmocninou záporný. Je to to isté ako riešenie nerovnosti: x ^ 2-8x + 15 <0 Kvadratické nerovnosti sa ľahšie vypracujú, ak ich započítame, takže faktorujeme zoskupením: x ^ 2-3x-5x + 15 <0 x (x -3) -5 (x-3) <

Ako nájdete doménu a rozsah sqrt (x-4)?

Doména x v RR, ale x> = 4 Rozsah (0, oo) sqrt (x-4) x-4> = 0 Doména x v RR, ale x> = 4 Rozsah (0, oo)