odpoveď:
Hlavnou hnacou silou je, že nemôžeme vziať odmocninu záporného čísla do systému reálnych čísel.
vysvetlenie:
Takže musíme nájsť najmenšie číslo, ktoré môžeme vziať do druhej odmocniny, ktorá je stále v systéme reálnych čísel, ktorý je samozrejme nula.
Takže musíme vyriešiť rovnicu
Je to samozrejme
Takže to je najmenšia, legálna hodnota x, ktorá je dolnou hranicou vašej domény. Neexistuje žiadna maximálna hodnota x, takže horná hranica vašej domény je kladná nekonečno.
tak
Minimálna hodnota pre váš rozsah bude nula, pretože
Neexistuje žiadna maximálna hodnota pre váš rozsah, takže
Ako nájdete doménu a rozsah sqrt (x ^ 2 - 8x +15)?
Doména: xv (-oo, 3] uu [4, oo) Rozsah: yv RR _ (> = 0) Doména funkcie je interval, v ktorom je funkcia definovaná v zmysle reálnych čísel. V tomto prípade máme druhú odmocninu, a ak máme záporné čísla pod druhou odmocninou, výraz bude nedefinovaný, takže musíme vyriešiť, keď je výraz pod druhou odmocninou záporný. Je to to isté ako riešenie nerovnosti: x ^ 2-8x + 15 <0 Kvadratické nerovnosti sa ľahšie vypracujú, ak ich započítame, takže faktorujeme zoskupením: x ^ 2-3x-5x + 15 <0 x (x -3) -5 (x-3) <
Ako nájdete doménu a rozsah y = sqrt (2-x)?
D_f = (- počet, 2] Rozsah = [0, infty] Keďže máme druhú odmocninu, hodnota pod ňou nemôže byť záporná: 2-x> = 0 znamená x <= 2 Preto je doména: D_f = (- infty, 2) Teraz vytvoríme rovnicu z domény, pričom nájdeme Rozsah: y (x -typ) sqrt (infty) (y) (y) (x = 2) = sqrt (sqrt). 2-2) = 0 Rozsah = [0, infty]
Ako nájdete doménu a rozsah sqrt (x-4)?
Doména x v RR, ale x> = 4 Rozsah (0, oo) sqrt (x-4) x-4> = 0 Doména x v RR, ale x> = 4 Rozsah (0, oo)