Celková hmotnosť 10 halierov je 27,5 g, ktorá sa skladá zo starých a nových halierov. Staré haliere majú hmotnosť 3 g a nové haliere majú hmotnosť 2,5 g. Koľko starých a nových halierov je tam? Zobraziť prácu?

odpoveď:

Máš #5# nové haliere a #5# staré haliere.

vysvetlenie:

Začnite s tým, čo viete.

Viete, že máte celkom 10 halierov, povedzme #X# staré a # Y # noví. Toto bude vaša prvá rovnica

#x + y = 10 #

Teraz sa zamerajte na celkovú hmotnosť halierov, ktorá má byť 27,5 g, Neviete, koľko starých a nových halierov máte, ale viete, aká je hmotnosť individuálneho starého penny a individuálneho nového penny.

Presnejšie povedané, viete, že každý nový penny má množstvo 2,5 g a každý starý penny má množstvo 3 g, To znamená, že môžete písať

# 3 * x + 2,5 * y = 27,5 #

Teraz máte dve rovnice s dvoma neznámymi, #X# a # Y #.

# {(x + y = 10), (3x + 2,5y = 27,5):} #

Použite prvú rovnicu na nájdenie zápisu #X# ako funkcia # Y #

#x + y = 10 znamená x = 10 - y #

Teraz vezmite tento výraz do druhej rovnice a vyriešte # Y #

# 3 * (10 - y) + 2,5y = 27,5 #

# 30 - 3y + 2,5y = 27,5 #

# 0.5y = 2.5 znamená y = 2.5 / 0.5 = farba (zelená) (5) #

To znamená, že #X# rovná sa

#x = 10 - y #

#x = 10 - 5 = farba (zelená) (5) #

Preto máte #5# staré haliere a #5# nové haliere.