odpoveď:
prepona sa nachádza oproti väčšiemu uhlu (pravý uhol meraný pri
Podrobnosti nájdete nižšie.
vysvetlenie:
V ktorejkoľvek strane trojuholníka, oproti kongruentným uhlom, sú zhodné.
Strana, ktorá je oproti väčšiemu uhlu, je väčšia ako strana, ktorá leží oproti menšiemu uhlu.
Na potvrdenie týchto výpisov vás môžem odkázať na položky menu Unizor Geometria - trojuholníky - strany a uhly.
Najväčší uhol v pravom trojuholníku je pravý uhol, preto oproti nej leží najdlhšia strana - prepona.
Prepona pravého trojuholníka je 39 palcov a dĺžka jednej nohy je 6 palcov dlhšia ako dvojnásobok druhej nohy. Ako zistíte dĺžku každej nohy?
Nohy majú dĺžku 15 a 36 Metóda 1 - Známe trojuholníky Prvých pár pravouhlých trojuholníkov s nepárnou dĺžkou sú: 3, 4, 5, 5, 12, 13 7, 24, 25 Všimnite si, že 39 = 3 * 13, takže bude trojuholník s nasledujúcimi stranami pracovať: 15, 36, 39 tj 3 krát väčší ako trojuholník 5, 12, 13? Dvakrát 15 je 30, plus 6 je 36 - Áno. farba (biela) () Metóda 2 - Pythagorasov vzorec a malá algebra Ak je menšia noha dlhá x, potom väčšia noha má dĺžku 2x + 6 a prepona je: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) farba (biela) (39) = sqr
Prepona pravého trojuholníka je 6,1 jednotiek dlhá. Dlhšia noha je o 4,9 jednotiek dlhšia ako kratšia noha. Ako zistíte dĺžku strán trojuholníka?
Strany sú farebné (modré) (1,1 cm a farba (zelená) (6 cm Prepona: farba (modrá) (AB) = 6,1 cm (za predpokladu, že dĺžka je v cm) Nech kratšia noha: farba (modrá) (BC) = x cm Nechajte dlhšiu nohu: farba (modrá) (CA) = (x +4.9) cm Podľa Pythagorovej vety: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x) ^ 2 + (x + 4.9) ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + farba (zelená) ((x + 4.9) ^ 2 Použitie nižšie uvedenej vlastnosti na farbu (zelená) ((x + 4.9) ^ 2 : farba (modrá) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + [farba (zelená) (x ^ 2 + 2 xx x xx4.9 + 24.01] ] 37.21 = (x) ^ 2 + [
Jedna noha pravouhlého trojuholníka je o 8 milimetrov kratšia ako dlhšia noha a prepona je o 8 milimetrov dlhšia ako dlhšia noha. Ako zistíte dĺžky trojuholníka?
24 mm, 32 mm a 40 mm Zavolajte x krátka noha Zavolajte y dlhú nohu Zavolajte h hypotézu Dostávame tieto rovnice x = y - 8 h = y + 8. Použite Pythagorovu vetu: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Vývoj: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Kontrola: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. OK.