odpoveď:
Čas, v ktorom sa 50% rádioaktívnych atómov rozpadlo.
vysvetlenie:
polovičný život rádioaktívnych nuklidov je definovaný ako čas, v ktorom sa polovica pôvodného počtu rádioaktívnych atómov rozpadla.
Predstavte si, že začnete so 100 atómami nuklidu X.
X sa rozpadá na nuklid Y s polčasom 10 dní.
Po 10 dňoch 50 zvyškov X zostane, ďalších 50 sa rozpadne na Y. Po 20 dňoch (2 polčasy života) zostane len 25 atómov X atď.
Pre rovnicu, skontrolujte túto odpoveď na Socratic.
Polčas určitého rádioaktívneho materiálu je 75 dní. Počiatočné množstvo materiálu má hmotnosť 381 kg. Ako napíšete exponenciálnu funkciu, ktorá modeluje rozpad tohto materiálu a koľko rádioaktívneho materiálu zostáva po 15 dňoch?
Polovičná životnosť: y = x * (1/2) ^ t s počiatočným množstvom, t ako "čas" / "polčas" a y ako konečná suma. Ak chcete nájsť odpoveď, zapojte vzorec: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0,87055056329 => y = 331,679764616 Odpoveď je približne 331,68
Polčas určitého rádioaktívneho materiálu je 85 dní. Počiatočné množstvo materiálu má hmotnosť 801 kg. Ako napíšete exponenciálnu funkciu, ktorá modeluje rozpad tohto materiálu a koľko rádioaktívneho materiálu zostáva po 10 dňoch?
Nech m_0 = "Počiatočná hmotnosť" = 801kg "pri" t = 0 m (t) = "Hmotnosť v čase t" "Exponenciálna funkcia", m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... (1) "kde" k = "konštanta" "Polčas" = 85 dní => m (85) = m_0 / 2 Teraz keď t = 85 dní potom m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) Zadanie hodnoty m_0 a e ^ kv (1) dostaneme m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) Toto je funkcia, ktorá môže byť tiež zapísaná v exponenciálnej forme ako m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) Teraz m
Aký je polčas rozpadu (Na ^ 24), ak výskumný asistent vyrobil 160 mg rádioaktívneho sodíka (Na ^ 24) a zistil, že o 45 hodín neskôr ostalo len 20 mg?
Farba (modrá) ("Polčas rozpadu je 15 hodín.") Musíme nájsť rovnicu tvaru: A (t) = A (0) e ^ (kt) Kde: bb (A (t)) = the množstvo po čase t. bb (A (0) = množstvo na začiatku, tj t = 0. bbk = faktor rastu / rozpadu. bbe = Eulerovo číslo, bbt = čas, v tomto prípade hodiny. Uvádzame: A (0) = 160 A (45) = 20 Musíme vyriešiť bbk: 20 = 160e ^ (45k) Vydeliť 160: 1/8 = e ^ (45k) Prirodzený logaritmus oboch strán: ln (1/8) = 45kln (e ) ln (e) = 1 Preto: ln (1/8) = 45k Delenie 45: ln (1/8) / 45 = k: A (t) = 160e ^ (t (ln (1/8) / 45)) A (t) = 160e ^ (t / 45 (ln (1/8)) A (t) =