Z 8 mužov a 10 žien sa vytvorí výbor zložený zo 6 mužov a 5 žien. Koľko takýchto výborov môže byť vytvorených, keď jeden konkrétny človek A odmieta byť členom výboru, v ktorom je manželka jeho šéfa?

odpoveď:

#1884#

vysvetlenie:

vo všeobecnosti môžete mať #8# zvoliť #6# pre mužov a

#10# vybral #5# pre ženy. Nepýtajte sa ma, prečo máte viac žien a váš výbor požaduje menšie zastúpenie, ale to je ďalší príbeh.

Dobre, takže úlovok je, že 1 z týchto chlapcov odmieta pracovať s jednou z týchto dievčat. Takže táto konkrétna osoba nemôže byť použitá so všetkými chlapcami, takže odčítame #1# z #8# a pridať jeho kombinácie k súčtu #7# zvoliť #1# na konci. Tak začneme s ostatnými chlapcami

#(7!)/((7-6)!6!) = 7# teraz sa to dá spárovať #(10!)/((10-5)!5!) = 252# pre ženy alebo ženy. t

#7*252 = 1764#

teraz pre posledného chlapa, ktorý odmietol pracovať s jedným dievčaťom. môže pracovať len s ním #9# zvoliť #5# žien

#(9!)/((9-5)!5!) = 126#

#1764+126 = 1884#