Ako vyjadrujete cos theta - cos ^ 2 theta + sec theta z hľadiska het theta?

odpoveď:

#sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) #

Jednoducho ho ďalej zjednodušte, ak potrebujete.

vysvetlenie:

Z uvedených údajov:

Ako vyjadrujete #cos theta cos ^ 2 theta + sec theta # z hľadiska

#sin theta #?

Riešenie:

zo základných trigonometrických identít

# Sin ^ 2 theta + Cos ^ 2 theta = 1 #

nasleduje to

#cos theta = sqrt (1-sin ^ 2 theta) #

# cos ^ 2 theta = 1-sin ^ 2 theta #

tiež

#sec theta = 1 / cos theta #

teda

#cos theta cos ^ 2 theta + sec theta #

#sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) #

Boh žehnaj … Dúfam, že vysvetlenie je užitočné.

Ako zistíte Sec ^ -1 (sec ((7pi) / 6))?

= 5pi / 6 najmenšia hodnota sec ^ -1 (sek (7pi / 6)) = sec ^ -1 (sek (pi + pi / 6)) = sec ^ -1 (-sec (pi / 6)) = sec ^ -1 (s (pi-pi / 6)) = sec ^ -1 (s (5pi / 6)) = 5pi / 6

Ako sa ukáže Sec (2x) = sec ^ 2x / (2-sek ^ 2x)?

Dôkaz nižšie Dvojitý uhol vzorca pre cos: cos (2A) = cos ^ A-sin ^ a alebo = 2cos ^ 2A - 1 alebo = 1 - 2sin ^ 2A Použitie: sec2x = 1 / cos (2x) = 1 / (2cos ^ 2x-1), potom rozdeľte hornú a dolnú časť cos ^ 2x, = (sec ^ 2x) / (2-sek ^ 2x)

Ako zjednodušíte (sec ^ 4x-1) / (sek ^ 4x + sec ^ 2x)?

Použite Pythagorean Identity a pár faktoringových techník na zjednodušenie výrazu sin ^ 2x. Pripomeňme si dôležitú Pythagorean Identity 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x. Budeme ho potrebovať pre tento problém. Začnime s čitateľom: sec ^ 4x-1 Všimnite si, že toto môže byť prepísané ako: (sec ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 Toto zodpovedá forme rozdielu štvorcov, a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b), s a = sec ^ 2x a b = 1. Faktory do: (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x + 1) Z identity 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x môžeme vidieť, že odčítanie 1 z oboch strán nám dáva tan ^ 2x = sec ^ 2x- 1. M