Riešenie aplikovaných problémov: Dve rovnice? Problém 1 Spoločenstvo bbq v St.mark slúžilo 250 večerí. Doska dieťaťa stojí 3,50 dolárov a dospelý tanier stojí 7,00 dolárov. Celkovo bolo zhromaždených 1347,50 USD. Koľko z každého typu platne bolo doručených?

Áno, tu môžete vytvoriť dve rovnice.

# C # = množstvo detských platní

# A # = množstvo dosiek dospelej osoby

Čo ty vieš?

1) viete, že celkovo bolo doručených 250 hostí.

takže, #c + a = 250 #

Čo ešte viete?

2) Náklady na jednotlivé platne a celkové náklady. Toto môže byť vyjadrené ako nasledujúca rovnica:

# 3,5 c + 7 a = 1347,5 #

Teraz, aby som vyriešil systém lineárnych rovníc, vyriešil by som prvý # C # alebo # A # - Vaša voľba - a zapojte ju do druhej.

Napríklad môžete vyriešiť prvú rovnicu pre # C #:

#c = 250 - a #

Pripojením do druhej rovnice získate:

# 3,5 * (250 - a) + 7 a = 1347,5 #

# 875 - 3,5 a + 7 a = 1347,5 #

# 3,5 a = 472,5 #

#a = 135 #

To znamená, že tam boli #135# dosiek pre dospelých. Jediné, čo zostáva urobiť, je vypočítať množstvo detských tabúľ:

#c = 250 - a = 250 - 135 = 115 #

výsledok: #135# dosky pre dospelých, #115# detské taniere.

Vstupné v zábavnom parku je 4,25 dolárov pre deti a 7,00 dolárov pre dospelých. V určitý deň, 378 ľudí vstúpilo do parku, a prijímacie poplatky zozbierané celkovo 2129 dolárov. Koľko detí a koľko dospelých bolo prijatých?

K dispozícii je 188 detí a 190 dospelých Môžeme použiť systémy rovníc na určenie, koľko detí a dospelých sú. Najprv to musíme napísať ako systémy rovníc. Nech x je množstvo detí a y je množstvo dospelých. y = množstvo dospelých x = množstvo detí Takže z toho môžeme získať: x + y = 378 "Množstvo detí plus množstvo dospelých sa rovná 378" Teraz musíme urobiť ďalší termín. "Počet detí časy 4,25 je celková suma peňazí, ktoré deti vynaložili v ten deň. Výška dospel&

Vstupné ceny pre malý veľtrh sú 1,50 dolárov pre deti a 4,00 dolárov pre dospelých. Za jeden deň bolo zhromaždených 5050 dolárov. Ak vieme, že 2100 detí zaplatilo vstupné, koľko dospelých zaplatilo vstupné?

475 dospelých zaplatilo vstupné v daný deň. Vieme, že 2100 detí zaplatilo vstupné na veľtrh v daný deň. Ak vezmeme túto sumu a vynásobíme ju cenou za dieťa za prijímacie konanie, potom môžeme zistiť, aká časť 5050 USD bola prijatá pre deti. 2100 * 1,50 dolárov = 3150 dolárov Takže 3150 dolárov z 5050 dolárov boli peniaze získané kvôli deťom. Aby sme našli množstvo peňazí získaných pre dospelých, musíme odrátať peniaze z celkového počtu detí a dospelých. $ 5050 - $ 3150 = $ 1900 $

Jim chodí do kina každý piatok večer so svojimi priateľmi. Minulý týždeň si kúpili 25 vstupeniek pre dospelých a 40 vstupeniek pre mládež za cenu 620 USD. Tento týždeň strávia 560 dolárov na 30 dospelých a 25 vstupenkách pre mládež. aké sú náklady na jeden lístok pre dospelých a jeden lístok pre mládež?

„dospelý“ = $ 12 “a mládež“ = $ 8 „nech x je cena za lístok pre dospelých a„ “sú náklady na lístok pre mládež„ 25x + 40y = 620to (1) 30x + 25y = 560to (2) “ hodnoty môžeme zjednodušiť delením oboch rovníc "" o 5 "(1) na5x + 8y = 124to (3) (2) to6x + 5y = 112to (4)" na odstránenie x násobenia "(3)" o 6 a " (4) "po 5" (3) až 30x + 48y = 744to (5) (4) až 30x + 25y = 560to (6) "odčítať termín podľa termínu na odstránenie x" (5) - (6) (30x-30x) + (48y-25y) = (744-560) rArr23y = 184 rArry =